Electromagnetism - rezolvări teme de casă

Rezolvare tema de casa nr. 1

1. Demonstrati identitatea ()0A??x=. (15 puncte)

Solutie

2. Densitatea de sarcina electrica din volumul unei sfere de raza R este egala cu 0rR? (C/m3), unde reste distanta de la fiecare punct al sferei la centrul acesteia.

Calculati densitatea medie de sarcina electrica din volumul sferei. (20 puncte)

Solutie

Sarcina electrica totala din volumul sferei este egala cu

32300000d4d4dRRRrqrrrR=?=??=??=?????V (C),

iar densitatea medie de sarcina electrica din volumul sferei,

3. Un conductor liniar de lungime 10l=cm este incarcat electric neuniform cu o sarcina cu densitatea liniara ()221310zz?=+? (?C/m).

Calculati valoarea medie a densitatii de sarcina electrica de pe conductor. (20 puncte)

Solutie

Sarcina electrica totala de pe conductor este egala cu

()()30,1222000d1310d3100,3lllqzzzzl??=?=+?=+?=?????? (?C),

iar densitatea liniara medie de sarcina electrica este

,2mlql?==?C/m.

4. Trei sarcini electrice punctuale se afla in varfurile unui dreptunghi asezat in vid, ca in fig. 4.

Fig. 4

1

Se cunosc: C, 61310q-=?62210q-=-?C, 63510q-=?C, iar laturile dreptunghiului sunt cm, cm si 3a=4b=92201910NmC4=???. Calculati forta care actioneaza asupra sarcinii . (25 puncte) 3q

Solutie

Alegem un sistem de coordonate cu originea in , in raport cu care (figura 4a), 1q

3132 FFF=+.

Fig. 4a

Din legea lui Coulomb,

Prin urmare,

()313,132,4Fi=-+ N, iar 33tg2,47yxFabF?===- si . 112?=o

5. Doua particule, incarcate cu sarcini electrice de acelasi semn, sunt fixate intr-un tub de plastic inclinat cu unghiul 3??=rad fata de planul orizontal (figura 5). Particula de sus are sarcina electrica 3q=?C si masa g si se poate deplasa fara frecare in tub, iar cea de jos are sarcina electrica nC si este fixa in tub. 1m=02q=

Calculati distanta dintre particule pentru care particula de sus se afla in echilibru. (r210msg=) (20 puncte)

Fig. 5

Solutie

Echilibrul se stabileste cand forta de respingere electrostatica dintre particule este echilibrata de componenta greutatii particulei de sus pe directia lui , adica r

de unde 2006104sinqqrmg-==??? m.