Seminar / Matematică / Facultate
Inca din gimnaziu elevii invata formulele radicalilor compusi : Iata o utilizare neobisnuita a acestei formule, pentru extragerea radicalului dintr-un numar complex, la nivelul clasei a X-a. Fie z = a+ib un numar complex. Ideea, de altfel simpla, consta in scrierea numarului sub...
Seminar / Matematică / Facultate
1. Fie M = (A a b c d !????? a, b, c, d ? Z, a + b = c + d ) . S?a se arate c?a : a) (M.?) este monoid. b) S?a se determine elementele inversabile ale monoidului (M.?) 2. Fie G = (0,?)\{1}. Aratat,i ca legea (x, y) -> x * y = eln x ln y este o lege de compozit,ie pe G ,si...
Seminar / Matematică / Facultate
P1: doua sume totalizeaza impreuna 1000lei plasate una cu p=10% si cealalta cu p=12% - ele devin egale dupa 4ani. St=? x - prima suma x= y = 1000; x,p = 10%, => i =0,1; y a doua suma y,p = 12% => i=0,12 din formula St = So(i+t) S = x(1+0,1) x(1,1) = y(1,12) S = y(1+0,12) x +...
Seminar / Matematică / Facultate
Limitele functiilor sunt o problema spinoasa pentru liceeni deoarece, la nivelul lor de perceptie, sunt definite si se rezolva folosind tot limite. Deci un cerc vicios din care foarte putin au capacitatea de a iesii. Prin introducerea notiunii de ,,infinit mic" care anticipeaza...
Seminar / Matematică / Facultate
Una din cele mai importante probleme ale analizei matematice este aceea de a reprezenta o functie cu ajutorul unor functii de o structura mai simpla. Prima teorema de aproximare da un raspuns la aceasta problema, in cayul in care functia este continua. Prima teorema de aproximare a lui...
Seminar / Matematică / Facultate
Ecuatii de recurenta liniare , cu coeficienti constanti Forma generala a unei ecuatii de recurenta liniare , cu coeficienti constanti , este : Aici este un sir necunoscut , iar a , b , , c , d sunt constante reale date ( " constante " - adica nu depind de " n " ). Termenul liber "...
Seminar / Matematică / Facultate
Fie A si B doua multimi nevide. Functiile: definita prin definita prin se numesc prima (respectiv a doua ) proiectie a multimii Aratati ca functiile si sunt functii surjective. R. Fie , atunci exista astfel incat 2. Fie doua functii si Construim functia , data de: Daca functiile f si...