Previzualizare seminar:

Extras din seminar:

Fie A si B doua multimi nevide. Functiile: definita prin definita prin se numesc prima (respectiv a doua ) proiectie a multimii Aratati ca functiile si sunt functii surjective. R. Fie , atunci exista astfel incat

2. Fie doua functii si Construim functia , data de: Daca functiile f si g sunt surjective, rezulta ca h este surjectiva? R. Consideram R Pentru avem: R (0,0) ? (sin x, cos x), asadar h nu este surjectiva.

3. Fie o functie oarecare. Aratati ca functia data de este

injectiva.

R.Fie cu proprietatea adica: si astfel rezulta

.

4. Fie doua functii si Construim functia data de: Aratati ca daca f si g sunt injective rezulta ca h este injectiva. R. Fie cu proprietatea adica: Atunci si rezultand astfel din ipoteza ca

Merita retinut ca o functie strict monotona pe un interval este injectiva pe acel interval si pentru studiul monotoniei apelam la cunostintele asimilate in liceu.

5. Argumentati afirmatia: functia R definita prin este injectiva.

R.Calculam

- - + - - -

functia f fiind strict descrescatoare pe este injectiva.

6. Daca A este o multime nevida si definim functia prin ; aratati ca este bijectiva. R. Luand cu proprietatea avem , adica si astfel f este injectiva Oricare ar fi exista astfel incat , deci f este surjectiva.

7. Fie R, Determinati

R. Vom stabili tabelul de variatie al functiei, bazandu-ne pe cunostintele din liceu, parcurgand etapele clasice prezentate mai jos:

calculam si , (am aplicat regula lui l'Hospital in cazul ).

1

+ + + 0 - - - - - - -

0 Se observa ca f ((1, )) =

8. Se considera functia R R definita prin Determinati R). R. , si astfel:

Download gratuit

Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.

Alte informații:
Tipuri fișiere:
doc
Diacritice:
Da
Nota:
9/10 (1 voturi)
Nr fișiere:
5 fisiere
Pagini (total):
20 pagini
Imagini extrase:
20 imagini
Nr cuvinte:
4 569 cuvinte
Nr caractere:
34 638 caractere
Marime:
565.74 KB (arhivat)
Nivel studiu:
Facultate
Tip document:
Seminar
Domeniu:
Matematica
Tag-uri:
formule, calcule, multimi
Data publicare:
08.02.2017
Structură de fișiere:
  • Matematica
    • Seminar 1 Matematica.doc
    • Seminar 2 Matematica.doc
    • Seminar 3 Matematica.doc
    • Seminar 4 Matematica.doc
    • Seminar 5 Matematica.doc
Predat:
la facultate

Ai gasit ceva în neregulă cu acest document?

Te-ar putea interesa și:
Capitolul 1 Elemente de algebra liniara 1.1 Matrice 1.1.1 Definitii. Exemple Definitia 1.1.1...
Data: 21 martie 2012 Clasa: I asociata Aria curriculara: Matematica si stiinte ale naturii...
Data: 7.01.2009 Invatator: Smarandoiu Tamara Practicanta : Barbu Simona Unitatea de...
Data: 25.03.2009 Invatator: Smarandoiu Tamara Practicanta : Barbu Simona Unitatea de...
Sus!