Consecinte logice:
Definitie: Daca F1,..,Fn,G sunt f.b.f., si daca pentru orice interpretare I pentru care F1^F2^...^Fn este adevarata, atunci G este adevarata atunci se spune ca G este o consecinta logica a lui F1,...,Fn, iar F1,..., Fn sunt axiome pentru G.
Teorema1: G este o consecinta logica a lui F1,..,Fn daca si numai daca formula F1^...^Fn->G este valida.
Teorema2: G este o consecinta logica a lui F1,..,Fn daca si numai daca formula F1^...^Fn ^ ~G este inconsistenta.
Problema1:
Fie F1: P->Q
F2: ~Q
G: ~P
Sa se demonstreze ca: G este o consecinta logica a lui F1 si F2.
Indicatie: Din T1 => F1^F2->G - valida sau din T2 => F1^F2^~G - inconsistenta.
Problema2:
Se dau:
P = Parlamentul refuza sa actioneze.
Q = Greva s-a terminat.
R = Directorul firmei demisioneaza.
S = Greva continua de mai mult de un an.
F1 : Daca parlamentul refuza sa actioneze atunci directorul firmai demisioneaza si greva continua mai mult de un an.
F2 : Parlamentul refuza sa actioneze.
F3 : Greva nu s-a terminat.
Se cere:
i) sa se transpuna în formule F1, F2 si F3;
ii) sa se demonstreze ca F3 este o consecinta logica a lui F1 ^ F2 ^ F3.
Tema 1
Sa se construiasca o problema în stilul problemei 2, sa se transpuna apoi în formule si sa se rezolve.
Se cunosc:
N = se formeaza numarul;
T = telefonul suna;
L = linie ocupata;
A = abonatul raspunde;
M = linie ocupata pe timpul convorbirii.
F1 : Se formeaza numarul, telefonul suna sau linie ocupata.
F2 : Telefonul suna, abonatul raspunde, linia este ocupata pe timpul convorbirii.
F3 : Daca linia nu e ocupata telefonul suna.
F1 F2 F3
T L A M N N’T N’TÚL T’A T’A’M ~L ~L’T
1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1
0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0
0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1
Facultatea de stiinte economice- UBB Cluj -Napoca specializarae informatica economica
teme rezolvate
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
