Fizică

Seminar 1.

1. O bară de oţel cu secţiunea constantă şi lungimea 600 mm se lungeşte sub acţiunea unei forţe cu 0,6 mm. Să se calculeze valoarea forţei, ştiind că volumul barei este 360 cm3 (1.2 / 12).

Comentarii:

• bară = axul agitatorului… iar alungirea apare datorită…

• secţiunea constantă – se poate aplica legea Hooke:

• modulul de elasticitate Young pentru oţel E = 2,1 × 106 daN / cm2;

• unităţile uzuale pentru eforturi în SI – aceleaşi ca pentru presiune (bar = 105 Pa);

• diferenţă majoră – presiunea este scalară, efortul are direcţie şi sens…

• uzual, dimensiuni în mm (desen tehnic!); trebuie transformări…

• nu se cunoaşte forma secţiunii barei, dar nu-i necesară:

Rezolvare:

2. O bară din OL37 cu diametrul de 7 mm este solicitată la întindere. Se cere:

a) forţa necesară pentru a produce o alungire de 0,017%;

b) care este, în acest caz, coeficientul de siguranţă;

c) forţa necesară pentru a rupe bara (1.3 / 12).

Comentarii:

• OL37 – simbol pentru oţelul obişnuit, având σr = 37 daN / mm2; unitate modificată pentru prescurtare…

• în urma solicitărilor mecanice, materialele metalice se alungesc (deformează), după care curg şi apoi se rup; în mod normal:

• coeficienţii de siguranţă reprezintă raportul dintre efortul de rupere (sau de curgere) şi cel admisibil (sau efectiv) – prin urmare, trebuie să fie supraunitar…

• alungirea relativă ε este adimensională, cu condiţia aceloraşi unităţi pentru ℓ şi Δℓ; exprimarea în procente ne obligă să împărţim la 100;

• se dă forma barei (cilindrică) – este de presupus că secţiunea este constantă…

Rezolvare:

a)

b)

c)

3. O piesă discoidală de diametru 120 cm şi greutate G este suspendată la o distanţă de 120 cm cu ajutorul a 3 cabluri de oţel, fiecare format din 6 toroane a câte 61 fire de oţel cu diametrul de 1 mm şi σa = 1500 daN / cm2. Să se calculeze greutatea maximă a piesei care poate fi susţinută astfel (1.4 / 13).

Comentarii:

• toroane = împletirea firelor pentru sporirea rezistenţei (vezi Golden Gate, parâmele de frânghie);

• unui efort admisibil îi corespunde o forţă capabilă, adică susţinerea este capabilă să reziste la o forţă maximă…

• este de presupus că suspendarea se face simetric, astfel că punctele de prindere alcătuiesc un triunghi echilateral (vezi suspendarea unei lustre sau a unui candelabru în trei puncte), prin urmare β = 120°.