Unde

Undele sunt perturbatii acre se propaga in spatiu prin intermediul unu camp electromagnetic(unde electromagnetice), camp al fortelor elastice(unde elastice), camp al fortelor de presiune(unde sonore).

In cazul undelor transversale perturbatia are loc perpendicular pe directia de deplasare(unde electromagnetice), iar in cazul undelor longitudinale perturbatia este paralelea cu directia de deplasare(unde sonore)

a)ecuatia undelor plane:imi da elongatia punctelor din spatiu la diferite momente de timp

ψ(x,t)=Acos(ωt-kx)

ψ(x,t)=Acosω(t-x/v)

ω=(2π)/T

ψ(x,t)=Acos2π(t/T-x/(vT))

vT=λ

ψ(x,t)=Acos2π(t/T-x/λ)

ψ(x,t)=Acos((2πt)/T-(2πx)/λ)

(2π)/λ=k

ψ(x,t)=Acos(ωt-kx)-ecuatia undei plane

A-amplitudinea undei

ω-pulsatia undei

t-momentul de timp considerat

x-pozitia din spatiu considerate

k-nr de unda

ψ-elongatia undei

energia total a oscilatorului armonic:

Et=(mω2A2)/2

Densitatea de energie din campul de unde:

Ω=(ρω2A2)/2

Intensitatea undei:

I=(ρcω2A2)/2

ρ-densitatea mediului

c-viteza de propagare a mediului

ω-pulsatia undei

A-amplitudinea undei

I=Watt/m2

I=(ρcω2A2)/2=(Zω2A2)/2

Z=ρc-impedanta acustica a mediului

Viteza de faza a undei ca viteza de deplasare in spatiu a unei stari de oscilatie de faza constanta

Vf=dx/dt=ω/k

Vf=c

In cazul undelor armonice plane viteza de faza este egala cu viteza de propagare.

Viteza de deplasare a diferitelor tipuri de unde:

1.c=√T/μ-viteza de propagare a undelor transversale in corzi

μ-masa unitatii de lungime

T-tensiunea din coarda

2.c=√F/ρ-viteza de propagare a undelor longitudinale in bare

F-modulul lui Yong

Ρ-densitatea barei

3.c=√(χP)/ρ-viteza de propagare a undelor longitudinale in gaze

χ=Cp/Cv-exponent politropic

P-presiunea gazului

Ρ-densitatea gazului

Interferenta undelor este fenomenul de suprapunere a doua sau mai multe unde care se propaga in spatiu independent una de cealalta(nu modifica proprietatile mediului)

Distanta dintre 2 ventre sau 2 noduri consecutive este d=x/2

Legile refractiei

Legea I-raza incidenta, normala in pct de incidenta si raza refractata se afla in aceleasi plane

Legea II-Intre unghiul de incidenta si unghiul de refractie exista relatia:

sin i/sin r=v1/v2

v1-viteza undei in mediul 1

v2-viteza undei in mediul 2

Coeficientul de reflexie notat R se defineste ca raportul dintre intensitatea undei reflectate si a celei incidente: R=I reflectata/I incidenta

Coeficientul de transmisie T de defineste prin raportul dintre intensitatea undei transmise si a celei incidente: T=I transmisa/I incidenta

Ii=(Z1ω2Ai2)/2

Ii-intensitatea undei incidente

Ai-amplitudinea unde incidente

Ir=(Z1ω2Ar2)/2

It=(Z2ω2At2)/2

unde constructii civile