Unele Modele Matematice ale Funcționării Motoarelor cu Ardere Internă în Regim Nestaționar

CAPITOLUL I

CONSIDERATII PRIVIND MODELAREA MATEMATICA

1.1 Aspecte generale

Modelul matematic reprezinta, într-o acceptiune nepretentioasa, o încercare de descriere cât mai reala a unui proces sau fenomen aflat într-o dezvoltare temporala. Indiferent de tipul de fenomen avut în vedere, modelarea are drept scop evidentierea pe cale analitica a unor aspecte de finete dificil de intuit sau chiar imperceptibile. Totodata, matematica pune la dispozitia cercetatorului modalitati si metodologii de analiza care sa permita o explicatie pertinenta a cauzelor si efectelor unor astfel de aspecte fenomenologice mai putin cunoscute.

Autovehiculele militare sunt echipate cu agregate energetice complexe formate din mai multe elemente functionale care interactioneaza între ele pe timpul functionarii. Fiecare din aceste elemente are anumite proprietati statice si dinamice ce conditioneaza functionarea motorului în ansamblu.

Elementele functionale ale motorului rezulta prin adoptarea unor parametri ca marimi reglabile: turatia, temperatura lichidului de racire, presiunea de supraalimentare etc. În acest caz motorul va fi analizat ca un obiect reglabil dupa parametrul adoptat dupa metodele sistemelor automate si nu sub aspect clasic. Ca elemente functionale pot fi mentionate: motorul propriu-zis, colectorul de admisiune, aparatura de alimentare cu combustibil, aparatura de supraalimentare.

În cadrul schemei functionale a ansamblului motor, fiecarui element îi corespunde o veriga functionala care cuprinde tipul elementului respectiv si influentele reciproce dintre acestea. Din aceasta perspectiva motorul cu ardere interna poate fi privit ca un sistem tehnic complex, iar prezenta unui element de automatizare îl face sa devina un sistem automat cu bucla de reglare.

Complexitatea unui sistem este legata de marimea sistemului (numar elemente, greutate etc.), numarul conexiunilor între elemente, gradul de interdependenta etc. Având în vedere acest criteriu, conventional, sistemele se clasifica în:

- sisteme simple;

- sisteme complexa;

- sisteme mari.

Pentru a putea fi trecute în clasa sistemelor mari, un sistem tehnic oarecare trebuie sa îndeplineasca o serie de conditii:

- partile componente sa formeze un tot unitar, sa îndeplineasca o functiune complexa pentru optimizarea unui criteriu (sau mai multor criterii) de eficienta;

- sa contina un numar mare de elemente identice sau diferite, interconectate între ele printr-un numar mare de conexiuni;

- sa functioneze complex, în sensul ca influenta functionala a fiecarui element asupra întregului sistem este nelineara. Complexitatea functionarii se evidentiaza si prin existenta multor circuite de reactie sau conexiune inversa, care se întrepatrund în sistem;

- comportamentul sistemului sa depinda de actiunea unui numar de factori externi aleatori, a caror aparitie, a caror aparitie este greu de prevazut;

- sa contina elemente cu proprietati de autoadaptare pentru comanda obiectelor cu parametri variabili;

- desi automatizat, o parte din functiile sistemului sa fie îndeplinite de catre om;

- organele de comanda ale subsistemelor sa fie organizate dupa principiul ierarhic.

Aceste caracteristici, desi de baza, nu surprind toate aspectele si laturile functionarii sistemelor mari. În forma cea mai generala schema principiala de functionare a unui sistem este prezentata în fig. 1.1 si cuprinde: procesul comandat, echipamente de control, echipamentele de conducere [2]. La aceasta schema se mai pot adauga si alte activitati cum ar fi dezvoltarea si modernizarea sistemului, activitati deosebit de importante în viata unui sistem. În domeniul sistemelor de armament, uneori este mai avantajoasa modernizarea sistemului decât constructia altuia nou.

Realizarea unui sistem se termina cu numeroase experimentari, încercari complexe în cursul carora se urmaresc parametrii care caracterizeaza functionarea sistemului. Se poate afirma ca motorul cu ardere interna poate face parte din aceasta categorie de sisteme.

1.2 Necesitatea modelarii si simularii functionarii unui sistem tehnic

Durata ciclurilor de productie, de testare si încercare a produselor poate fi redusa foarte mult prin utilizarea instrumentelor de simulare pe computer, fiind eliminate prototipurile costisitoare si încercarile experimentale care sunt mari consumatoare de resurse materiale, financiare si de timp.

Actualmente, majoritatea aplicatiilor acopera anumite domenii: mecanica fluidelor, analiza cu elemente finite etc. multe din aceste instrumente specifice sunt deja utilizate în constructia de autovehicule pentru anticiparea comportarii detaliate în functionare a diverselor elemente, dar putine sunt capabile sa realizeze simularea la nivel sistem pentru observarea comportarii autovehiculului si sistemului de producere si transmitere a puterii în ansamblu. Datorita faptului ca performantele dinamice la nivel sistem (acceleratia, reactia sistemului, manevrabilitatea, sarcina maxima) sunt puncte de interes pentru utilizatorul autovehiculului este necesar crearea de instrumente de analiza si simulare pentru a satisface cerintele.

Un program de simulare a sistemului de producere si transmitere a puterii poate avea mai multe avantaje:

- este posibila testarea fara greutate a mai multor modele;

- în cadrul aceluiasi model ar putea fi testate diferite tipuri de componente pentru a se retine varianta optima;

- multe surse de erori experimentale ar putea fi eliminate datorita faptului ca testarea se realizeaza pe baza de repetabilitate foarte mare, desi s-a admis ca simularea nu poate înlocui în totalitate experimentul practic;

- se utilizeaza relativ usor;

- simularea permite o formulare mai larga a ipotezelor de lucru , în sensul ca poate fi facuta pentru situatiile cele mai nefavorabile, care în mod real ar putea fi greu de reprodus si ar conduce la avarii.

Cunoasterea comportamentului dinamic al componentelor mecanice, termodinamice, electrice etc. ale autovehiculului este esentiala de aceea instrumentele alese pentru simulare trebuie sa fie capabile sa simuleze comportamentul de tranzit (regimurile tranzitorii) al fiecarei componente în parte si a sistemului autovehicul în ansamblu. Este posibila descrierea matematica a comportarii dinamice a multor mecanisme si sisteme utilizându-se ecuatiile diferentiale neliniare (liniare) obisnuite. Mai multe programe de simulare pe calculator (Matlab, SistemBuild, Easy 5, Mathcad si altele) sunt concepute sa rezolve sisteme de ecuatii diferentiale nelineare (liniare) obisnuite care pot fi utilizate pentru crearea unei simulari a sistemului autovehiculului în functiune.

Înainte ca sistemul unui autovehicul sa poata fi simulat, fiecare componenta trebuie descrisa folosindu-se ecuatii diferentiale. Apoi componentele trebuie corectate în forma dorita, iar influentele externe (caracteristicile drumului, pozitia pedalei de acceleratie – sarcina etc.) trebuie specificate. Sistemul poate fi rezolvat printr-o multitudine de metode numerice definite de programul de simulare. În final, rezultatele pot fi afisate sub diferite forme grafice, tabelare si se pot efectua analize ale datelor.

Chiar daca o simulare poate anticipa corect raspunsul (reactia) dinamica a autovehiculului, proiectul sumar al simularii ar putea duce la lipsa de utilitate a programului daca nu îndeplineste mai multe calitati:

- capacitatea de a schimba rapid configuratiile la nivel sistem si sa anticipeze raspunsurile sistemelor la aceste schimbari;

- capacitatea de a testa cu usurinta diferitele versiuni ale sistemelor (componentelor) în cadrul configuratiei aceluiasi sistem pentru a compara diferitele efecte pe care le au asupra comportamentului global al sistemului;

- capacitatea de a întelege simularea fara a fi nevoie de cunoasterea detaliilor fiecarui element component;

- capacitatea de a adauga module noi daca este gasit un mecanism nou sau o noua metoda de modelare pentru un mecanism deja existent;

- capacitatea de a face simulari pe computerul personal, cu durata acceptabila de lucru;

- capacitatea de a schimba cu usurinta fidelitatea sau precizia modelului unui mecanism (element, subsistem) stiindu-se faptul ca un model mai precis produce cresterea timpului lucru.

Referatul prezinta o serie de modele matematice pentru calculul proceselor in m.a.i. in regin stationar si nestationar