Rezistența materialelor

Problemele rezistentei materialelor

Rezistenta materialelor este o stiinta în cadrul Mecanicii tehnice care studiaza cu ajutorul anumitor metode si modele de calcul, corpurile deformabile, respectiv tensiunile si deformatiile care se produc în interiorul lor sub actiunea sarcinilor sau câmpurilor exterioare. Aceasta disciplina face legatura între disciplinele fundamentale fizico-matematice si cele ingineresti de specialitate. Modelul de calcul are la baza o serie de ipoteze simplificatoare care retin aspectele esentiale ale fenomenului fizic de deformatie a piesei reale sub actiunea sarcinilor exterioare, respectiv: geometria si dimensiunile piesei, tipul de sarcini exterioare si distiributia lor, tipul legaturilor cu celelalte piese sau cu mediul considerat fix, proprietatile fizico-mecanice ale materialului corpului (modulul de elasticitate, coeficientul contractiei transversale,limita de curere, rezistenta de rupere, etc).

Validarea modelului de calcul, a ipotezelor simplificatoare si metodelor de calcul utilizate se face de cele mai multe ori prin experimente si încercarile mecanice Proiectarea unui produs se realizeaza pe baza unor scheme de functionare, alegerea judicioasa a materialelor pieselor componente, determinarea dimensiunilor optime pe baza calculelor de rezistenta, întocmirea desenului de ansamblu si a desenelor de executie si stabilirea tehnologiei de executie. Criteriile care stau la baza alegerii solutiei constructive si functionale optime sunt: siguranta în functionare, consumul de material si energie si tehnologia de fabricatie. La proiectarea unei piese, trebuie sa se tina seama în primul rând de faptul ca aceasta trebuie sa îndeplineasca un anumit rol functional în ansamblul din care face parte, piesa trebuie realizata cu un consum cât mai redus de material si energie si o tehnologie de fabricatie care asigura un raport calitate/pret foarte bun. În timpul functionarii unui ansamblu mecanic (masina, echipament mecanic, instalatie, structura de rezistenta, etc) organele de masini sau piesele componente sufera anumite deformatii sub actiunea sarcinilor sau câmpurilor de forte exterioare. Spunem ca o piesa este într-o stare de ”buna functionare” daca respecta una sau mai multe din conditiile:

1. conditia de rezistenta : valoarea maxima a tensiunilor din zonele cele mai solicitate ale piesei nu trebuie sa depaseasca un anumit nivel, considerat periculos pentru functionarea ei în ansamblul din care face parte. Aceasta depinde de distributia si valorile sarcinilor exterioare si de legatura, de geometria piesei, modul de legatura, proprietatile materialului.

2. conditia de rigiditate : valoarea maxima a deformatiilor piesei care nu trebuie sa depaseasca un anumit nivel, considerat periculos pentru functionarea ei în ansamblul din care face parte. Valoarea maxima a deformatiilor depinde de distributia si valorile sarcinilor exterioare si de legatura, de geometria piesei, modul de legatura, proprietatile materialului.

3. conditia de stabilitate : valorile sarcinilor exterioare nu trebuie sa depaseasca anumite valori (critice) pentru care care structurile mecanice îsi mentin forma de echilibru elastic. Desi, pentru o anumita stare de încarcare a piesei, conditiiile de rezistenta si rigiditate sunt satisfacute, daca valorile sarcinilor exterioare sunt mai mari decât cele critice, se produc brusc deformatii foarte mari (de exemplu pentru încarcarea de compresiune axiala a unei bare drepte se produce flambajul). [1]

În functie de marimile cunoscute, pentru fiecare din cele trei conditii de mai sus, se întâlnesc trei tipuri de probleme ale Rezistentei materialelor.

Marimile caracteristice ale Rezistentei materialelor pot fi grupate astfel:

A. marimi geometrice

– care caracterizeaza forma geometrica si dimensiunile structurii mecanice si rezulta din desenul de ansamblu si desenele de executie;

B. sarcini exterioare

– care caracterizeaza distributia, intensitatea si variatia în timp a sarcinilor exterioare direct aplicate sau de legatura (reactiunile) si rezulta din schema de încarcare;

C. caracteristicile fizico-mecanice ale materialului structurii mecanice:

• marimi naturale : limita de proportionalitate, limita de elasicitate, limita de curgere, rezistenta la rupere, coeficientul contractiei transversale, modulul de elasticitate longitudinala la întindere si compresiune, coeficientul de dilatare termica, etc;

• marimi conventionale : rezistenta admisibila, deformatia admisibila, coeficientul de siguranta, coeficientul de siguranta la flambaj, coeficientul de siguranta la oboseala, uzura admisibila, etc.

Cele trei tipuri de probleme ale Rezistentei materialelor sunt:

1. problemele de dimensionare

– când se determina forma si dimensiunile structurii mecanice daca se cunosc: distributia si intensitatea sarcinilor exterioare direct aplicate si de legatura, caracteristicile fizico-mecanice ale materialului;

2. probleme de verificare

– în care se determina tensiunile sau deformatiile specifice maxime, când se cunosc: forma si dimensiunile piesei, distributia si intensitatea sarcinilor exterioare direct aplicate si de legatura, caracteristicile fizico-mecanice ale materialului si se compara aceste tensiuni sau deformatii specifice cu cele admisibile;

3. probleme de determinare a sarcinii capabile

– când se determina valoarea maxima a încarcarilor exterioare daca se cunosc: forma si dimensiunile structurii mecanice, distributia sarcinilor exterioare direct aplicate si de legatura, caracteristicile mecanice ale materialului [1]

Metode de calcul

Metodele de calcul folosite pentru rezolvarea unor probleme specifice în Rezistenta materialelor sunt:

1. metodele experimentale folosesc un model real (prototip) sau o macheta de laborator pentru verificarea solutiei constructive din punct de vedere al rezistentei, rigiditatii si stabilitatii sau validarea modelului de calcul;

2. metodele analitice folosesc modele de calcul, algoritmi sau programe de calcul au la baza ecuatiile matematice ale fenomenului. Validarea modelului de calcul si a rezultatelor teoretice obtinute se face prin metode experimentale sau numerice;

3. metodele numerice folosesc modele virtuale sau modele de simulare numerica

Pentru creearea modelelor virtuale se folosesc programe profesionale de modelare

cum ar fi: SOLID WORKS, CATIA, PROENGINEERING, SOLID EDGE, etc.

Pentru analiza starii de tensiuni si deformatii se folosesc programe profesionale de

analiza cu elemente finite cum ar fi ANSYS, COSMOS M, NASTRAN, PATRAN etc.

Calculul ingineresc s-a dezvoltat pe baza metodelor experimentale.