Exista mai multe tehnici si metode pentru a genera partitiile unui numar natural:
1. Metoda recursiva pentru generarea partitiilor unui numar natural implica utilizarea recursivitatii pentru a genera toate posibilitatile de a imparti un numar natural n in mai multe sume.
Pentru n=4:
In primul pas, se adauga 1 la numarul 4 si se apeleaza functia recursiv pentru numarul 3. In al doilea pas, se adauga 2 la numarul 4 si se apeleaza functia recursiv pentru numarul 2. In al treilea pas, se adauga 3 la numarul 4 si se apeleaza functia recursiv pentru numarul 1.
In al patrulea pas, se adauga 4 la numarul 4 si se opreste recursivitatea, deoarece numarul 1 nu mai poate fi impartit in sume.
Prin urmare, metoda recursiva va genera urmatoarele partitii pentru numarul 4: (4), (3,1), (2,2), (2,1,1), (1,1,1,1).
2. Metoda dinamica pentru generarea partitiilor unui numar natural implica utilizarea programarii dinamice pentru a genera toate posibilitatile de a imparti un numar natural n in mai multe sume.Metoda se bazeaza pe construirea solutiei pas cu pas, prin rezolvarea problemelor mai mici si combinarea lor pentru a obtine solutia finala.
Pentru n=4:
Se construieste un tablou 2D cu numerele de la 1 la 4 pe diagonala principala.
Se parcurge tabloul de la dreapta sus la stanga jos si pentru fiecare celula (i, j), se calculeaza numarul de partitii posibile pentru numarul i avand j ca ultima suma.
Se adauga valoarea celulei (i-j,j) la celula curenta.
Primești referatul în câteva minute,
cu sau fără cont
