Reprezentarea dreptei

Previzualizare referat:

Extras din referat:

Proiectia dreptei pe un plan este, in general, tot o dreapta. Pentru a reprezenta deci o dreapta in epura, este suficient sa se reprezinte doua puncte ale ei.

Fie A si B doua puncte oarecare de pe dreapta D. Proiectiile celor doua puncte, a respectiv b pe planul H si a' respectiv b' pe planl B, determina proiectiile d si d' ale dreptei.

Se stie ca, daca un punct oarecare M se afla pe dreapta D atunci proiectiile lui se vor gasi pe proiectiile de acelasi nume ale dreptei.

Daca se prelungeste dreapta D dincolo de punctele A si B, acesta va intersect aplanul H in punctu h, h', iar planul v in punctul v, v'. Punctul h in care dreapta intersecteaza planul H se numeste urma orizontala a dreptei; el are cota egala cu zero si deci proiectia verticala h' situata pe linia pamantului. Punctul v' in care dreapta intersecteaza planul V se numeste urma verticala a dreptei: el are cota egala cu zero si deci proiectia verticala h' situata pe linia pamantului. Punctul v' in care dreapta intersecteaza planul V se numeste urma verticala a dreptei: el are departarea egala cu zero si deci proiectia orizontala v pe linia pamantului. Cele doua urme ale unei drepte sunt punctele caracteristice ale acesteia.

In epura pentru a gasi urma orizontala a dreptei D se cauta punctul de pe dreapta care are cota zero, adica punctul care se gaseste in planul H. pentru acesta, intrucat cotele se citesc in planul v, se prelungeste proiectia verticala adreptei pana cand intalnestelinia pamantului in h' si apoi in acest punct se coboara linia de ordine pana in h, pe proiectia orizontala a dreptei. Punctul h, h' astfel obtinut este urma orizontala a dreptei. In mod analog, daca se prelungeste proiectia orizontala a dreptei pana cand intalneste axa OX in v si apoi din acest punct se ridicalinia de ordine pana in v', pe proiectia verticala a dreptei, se obtine urma verticala v, v' a acesteia.

Urmele unei drepte limiteaza portiunile de dreapta cuprinse in diferite diedre, astfel: intre urmele h, h' si , v' dreapta traverseaza diedrul I. Dincolo de urmele verticale si orizontale, ea trece respectiv in diedrele II si IV.

Reprezentarea planului

Un plan oarecare poate fi reprezentat in epura prin proiectiile elementelor care il determina, adica: trei puncte necolineare, o dreapta si un punct exterior ei, doua drepte concurente sau doua drepte paralele. Acest mod de reprezentare nu este insa sugestiv; de aceea, in mod obisnuit, se prefera reprezentarea prin drepte dupa, care planul dat P intersecteaza planele H si V.

Aceste drepte se numesc, respectiv, urma orizontala si urma verticala a planului si se noteaza cu Ph si Pv. Cele trei plane concurente P, H si V se intersecteaza doua cate doua dupa treid repte care se intalnesc in punctul de concurenta al celor treiplan, notat cu Px.

In epura, in urma orizontala a planului ca orice dreapta cuprinsa in planul H, are proiectia orizontala Ph pe planul H, iar proiectia verticala pelinia pamantului. In mod analog, urma verticala are proiectia verticala in Pv pe planul V, iar proiectia orizontala pe linia pamantului.

Un plan p oarecare nu se margineste numai la portiunea cuprinsa in primul diedru, ci se intinde nelimitat si in celelalte diedre. Urmele planului nu se limiteaza deci la ceea ce apare pe semiplanele Ha si Vs ci se prelungesc dincolo de OX, respectiv pe Hp si Vi.

In mod curent, planul oarecare se reprezinta doar prin semiurmele Pha si Pvs.

Download gratuit

Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.

Alte informații:
Tipuri fișiere:
doc
Diacritice:
Nu
Nota:
8/10 (1 voturi)
Nr fișiere:
1 fisier
Pagini (total):
4 pagini
Imagini extrase:
4 imagini
Nr cuvinte:
978 cuvinte
Nr caractere:
5 226 caractere
Marime:
9.46 KB (arhivat)
Nivel studiu:
Facultate
Tip document:
Referat
Domeniu:
Matematica
Tag-uri:
plan, dreapta
Data publicare:
28.02.2017
Structură de fișiere:
  • Reprezentarea dreptei.doc
Predat:
Facultatea de Management, Inginerie Economica in Agriculatura si Dezvoltare Rurala , Universitatea de Stiinte Agronomice si Medicina Veterinara din Bucuresti
An de studiu:
I

Ai gasit ceva în neregulă cu acest document?

Te-ar putea interesa și:
Cultul divin sau modalitatea omului de a intra in dialog, comuniune si relatie cu Dumnezeu s-a...
Generalitati asupra masuratorilor terestre 1.1. Definitia, obiectul si legatura topografiei cu...
Expresia exacta iti cere mai multa zbuciumare: Cuvantul ce exprima adevarul. Numai prin ea poti...
DUBLA PROIECTIE ORTOGONALA A PUNCTULUI Pentru fixarea pozitiei unui punct in spatiu in sistemul...
1.1. Linii utilizate in desenul tehnic - ISO 128-20:1996 1.1.1 Tipuri si clase de grosime In...
Sus!