Poliedre Regulate

Definitie: Un poliedru convex P se numeste poliedru regulat daca fiecare varf al lui P apartine aceluiasi numar de muchii, toate fetele sunt suprafete poligonale regulate congruente si toate unghiurile diedre determinate de fete cu muchie comuna sunt congruente.

Relatia lui Euler: Daca v, m, f reprezinta respectiv numarul varfurilor, muchiilor si fetelor unui poliedru convex, atunci: Demonstratie: Notam cu q numarul muchiilor depe o fata si cu p numarul muchiilor care pleaca dintr-un varf. Din faptul ca fiecare muchie este inclusa in doua fete si are doua extemitati rezulta ca Din relatea lui Euler rezulta ca Deci p ...