Ecuatii Si Inecuatii Logaritmice

Previzualizare referat:

Extras din referat:

1) Ecuatiile logaritmice sunt ecuatii in care expresiile ce contin necunoscute apar ca baza sau ca argument al unor logaritmi.

La fel ca la ecuatiile exponentiale, in practica atunci cand avem de rezolvat o ecuatie logaritmica, vom proceda astfel: folosind diverse substitutii precum si proprietatile logaritmice, vom cauta s-o reducem la rezolvarea unor ecuatii simple, de regula de gradul intai sau de gradul al doilea.

Obtinem x2-3x+9=x2 si deci 3x=9, x=3. Deoarece pentru x=3>0, expresia x2-3x+9 este pozitiva, rezulta ca x=3 este solutie a ecuatiei. Rezolvarea altor ecuatii se bazeaza pe injectivitatea functiei logaritmice, si anume din logaf (x) =logag (x), deducem f (x) =g (x), impunand conditiile: f (x) >0, g (x) >0 adica x1=4, x2=-3. Deoarece pentru x2=-3 obtinem x-3=-3-3=-60. Logaritmand, obtinem o ecuatie echivalenta lg (xlgx+2) =lg1000 care devine (lgx+2) lgx=3. Notand lgx=y, avem y2+2y-3=0 si deci y1=-3, y2=1. Din lgx=-3, obtinem x=10-3, x=0, 001, iar din lgx=1, rezulta x=10. ...

Download gratuit

Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.

Alte informații:
Tipuri fișiere:
doc
Diacritice:
Da
Nota:
7/10 (3 voturi)
Anul redactarii:
2007
Nr fișiere:
1 fisier
Pagini (total):
3 pagini
Imagini extrase:
2 imagini
Nr cuvinte:
655 cuvinte
Nr caractere:
3 353 caractere
Marime:
13.50 KB (arhivat)
Nivel studiu:
Gimnaziu
Tip document:
Referat
Materie:
Matematica
Data publicare:
26.12.2009
Structură de fișiere:
  • Ecuatii Si Inecuatii Logaritmice - Varianta 2
    • Referat.doc
Predat:
la gimnaziu

Ai gasit ceva în neregulă cu acest document?

Te-ar putea interesa și:
Functia exponentiala 1). Puteri cu exponent real a). Puteri cu exponent real pozitiv Fie a...
Cap.6. FUNCTII EXPONENTIALE SI LOGARITMICE 1. Operatii algebrice cu functii reale: Fie si...
P=100 da solutiile (5, 20), (20, 5) care satisfac si conditiile de existenta ale sistemului...
9.1. Prezentare generala Sistemul informatic (aplicatia) MathCAD este un produs al companiei...
Definitia I.1.1. Se numeste propozitie un enunt despre care se poate spune ca este adevarat sau...
Sus!