Simularea cozilor de așteptare a pacienților la un cabinet medical din mediul rural

Simularea cozii de asteptare a pacientilor la Cab. Med. MG Dr. Cristina Cocirlea, comuna Sihlea, judetul Vrancea

1.Definirea problemei

Cabinetul Medical de Medicina Generala Dr. Cocirlea Cristina se afla in comuna Sihlea, judetul Vrancea. Acesta are doi angajati cu studii medicale si anume un medic si un asistent medical.

Sala de asteptare se afla in incinta dispensarului si nu este foarte incapatoare. De asemenea, populatia comunei Sihlea este formata in mare parte din batrani care nu au forta necesara sa stea foarte mult sa astepte pentru a fi consultati. Medicul a decis acordarea de bonuri de ordine pentru pacienti in ordinea sosirii acestora la cabinet. Cu toate acestea, s-au sesizat multe plangeri in randul populatiei cu privire la timpul de asteptare in holurile dispensarului.

Se doreste realizarea unei simulari a activitatii cabinetului, pentru a observa daca este necerasa angajarea unei a doua asistente care sa micsoreze timpul de asteptare al pacientilor.

Sosirile pacientilor sunt aleatorii si independente dintr-o populaţie de aproximativ 3000 de locuitori. In urma unui studiu statistic s-a stabilit că sosirile urmează o lege de repartiţie Poisson de parametru λ=15 pacienti pe oră. Servirile sunt întămplătoare, şi independente unele de altele.

Durata unei consultatii depinde de tipul de serviciu care i se acorda. Activitatile cele mai frecvente înregistrate în timpul studiului statistic au fost grupate în 6 categorii. Pentru fiecare categorie se precizeaza probabilitatea ca un pacient să aiba nevoie de unul din tipurile de servicii. In tabelul urmator sunt prezentate datele:

Serviciu P(Si) Durata Si (min)

S1 0.29 15

S2 0,25 10

S3 0,05 20

S4 0,13 5

S5 0,09 18

S6 0,19 8

• S1 – cosultatie pentru boala cronica (masurare tensiune, acordare reteta, scris in registru si in fisa pacientului)

• S2 – consultatie boala acuta/gravide (test de rutina, acordare reteta, trimitere, scutire)

• S3 – consultatie asigurat nou (istoric, test amanuntit, inscriere)

• S4 – acordare de adeverinte medicale (angajare, somaj, scoala de soferi, permis port arma, inscriere facultate)

• S5 – trimiteri pensionare (Comisia de Expertiza a Capacitatii de Munca) sau de handicap (Comisia pentru Incadrarea intr-un Grad de Handicap)

• S6 – vaccinari/examene de bilant copii

• P(Si) – probabilitatea ca pacientul sa aiba nevoie de serviciul i

Pacientii vor fi examinati dupa criteriile FIFO. Se va simula un fir de aşteptare cu 2 angajati ce consulta paralel cu increment de timp constant şi egal cu 6 minute.

2.Pregatirea simularii

Se va executa o simulare independentă de timp cu o creştere de timp de 6 minute.

Nu sunt specificate momentele când sosesc pacientii, ci doar probabilităţile corespunzătoare sosirii unui număr de pacienti în perioada de lungime specificate astfel:

P(X=0) = P0 = λ0/0!*e-15/10 => P0=0,223

P1 = 0.334

P2 = 0.25

P3 = 0.12

P4 = 0.045

P5 = 0.013

P6 = 0.003

P7 = 0.0007

Distribuţia sosirilor va arata in felul urmator:

0 1 2 3 4 5 6 7

0,223 0,334 0,25 0,12 0,045 0,013 0,003 0,007

Se vor construi mulţimile asociate aplicării metodei transformatei inverse pentru simularea sosirilor şi a tipurilor de servire

Tabel simulare sosiri:

K Pi F(x) [ ]

k = 0 0.223 0.223 [0 – 0.223)

k = 1 0.334 0.557 [0.223 – 0.557)

k = 2 0.25 0.807 [0.557 – 0.807)

k = 3 0.12 0.927 [0.807 – 0.927)

k = 4 0.045 0.972 [0.927 – 0.972)

k = 5 0.013 0.985 [0.972 – 0.985)

k = 6 0.003 0.988 [0.985 – 0.988)

k = 7 0.0007 1 [0.988 – 1)

Tabel pentru tipul srviciului acordat:

Si Pi F(x) [ ]

S1 0.29 0.29 [0 – 0.29)

S2 0,25 0.54 [0.29 – 0.54)

S3 0,05 0.59 [0.54 – 0.59)

S4 0,13 0.72 [0.59 – 0.72)

S5 0,09 0.81 [0.72 – 0.81)

S6 0,19 1 [0.81 – 1)

Observarea s-a facut pentru intervalul de timp 9:00 a.m. – 10:00 a.m. .

Se vor folosi doua functii definite de utilizator in Excel care vor determina numarul de sosiri (NS) si durata unei consultatii (D) in functie de variabilele aleatoare Xn si Sn, generate cu functia RAND().

Structura functiei pentru determinarea numarului de pacienti care sosesc la cabinet in intervalul de timp stabilit de 6 minute este urmatoarea:

Function NS(Xn)

If Xn < 0.223 Then

NS = 0

Else

If Xn >= 0.223 And Xn < 0.557 Then

NS= 1

Else

If Xn >= 0.557 And Xn < 0.807 Then

NS = 2

Else

If Xn >= 0.807 And Xn < 0.927 Then

NS = 3

Else

If Xn >= 0.927 And Xn < 0.972 Then

NS = 4

Else

If Xn >= 0.972 And Xn < 0.985 Then

NS = 5

Else

If Xn >= 0.985 And Xn < 0.988 Then

NS = 6

Else

NS = 7

End If

End If

End If

End If

End If

End If

End If

End Function

Academia de Studii Economice

Facultatea de Cibernetica, Statistica si Informatica Economica

Specializarea Cibernetica Economica