Prelucrarea numerică a imaginilor

Tratarea imaginii reprezintă operaţii care interpretează sau afectează interpretarea prin modificarea reprezentării unei imagini , codifică în vederea transmiterii , clarifică metodele de analiză şi participă la obţinerea rezultatelor interpretării respectivei imagini.

Structurile de date utilizate în tratarea imaginilor pot fi: matrici , tablouri , vectori , liste , arbori

Metode de compresie a imaginilor

Termenul de compresie a imaginilor (uneori numit si codare a imaginilor) se referă la o clasă largă de tehnici si metode al căror scop este reprezentarea unui imagini date cu un număr cât mai mic de biţi (mai mic decât numărul de biţi al reprezentării iniţiale).

Necesitatea reducerii cantităţii de informaţie necesară reprezentării este evidentă dacă considerăm cazul memorării imaginilor radiografice (4000 x 2500 pixeli, cu 4096 nivele de gri, deci 14,3 MB) sau al transmisiei de televiziune alb-negru (625 x 625 pixeli cu 256 nivele de gri, de 50 de ori pe secundă, deci un flux de 18.6 MB/ secundă)

Procesul de recompunere a imaginii iniţiale din reprezentarea restrânsă se numeşte de-compresie sau decodare; este evident că prin decodare trebuie să se obţină o imagine cât mai apropiată de imaginea originală. Există două categorii fundamentale de tehnici de compresie (codare): codarea fără pierderi (în care imaginea decodată este identică cu imaginea iniţială) si codarea cu pierderi, în care se admit mici diferenţe faţă de original.

Calitatea unui procedeu de compresie (pentru o imagine dată) se măsoară prin factorul de calitate (raportul semnal zgomot dintre imaginea originală si imaginea decodată) si factorul (raportul) de compresie. Factorul de compresie C este raportul dintre cantitatea de informaţie necesară reprezentării imaginii iniţiale si cantitatea de informaţie necesară reprezentării imaginii codate; evident compresia are loc dacă factorul de compresie este supraunitar (C > 1). Uneori, factorului de compresie i se asociază (sau este înlocuit de) rata de compresie: cantitatea de informaţie necesară reprezentării comprimate a fiecărui pixel al imaginii; rata de compresie se măsoară în biţi per pixel (bpp).

O altă clasificare posibilă a tehnicilor de compresie se poate face după tipul imaginii căreia i se aplică: vom face astfel distincţia între compresia imaginilor binare si compresia imaginilor cu nivele de gri. Se impune totuşi o observaţie: metodele de codare ce fac parte din cadrul tehnicilor specifice imaginilor binare pot fi folosite pentru compresia oricărei succesiuni de valori binare, indiferent de semnificaţia acestora (ceea ce înseamnă că ar putea fi folosite si pentru compresia imaginilor cu nivele de gri) si sunt metode de compresie fără pierderi.

Compresia imaginilor binare

Putem considera că singura categorie de imagini binare de interes sunt imaginile în alb-negru (sau monocrome); valorile punctelor acestora sunt fie 0 (reprezentând fundalul de culoare albă), fie 1 (reprezentând punctele de interes, de culoare neagră). Cele două clase de metode de codare pe care le avem în vedere sunt codarea entropică (metoda de codare Huffman) si metodele de codare on-line (pe flux de biţi); deosebirea dintre aceste metode (la un nivel al implementării) este că pentru codarea entropică este necesară parcurgerea si stocarea intermediară a întregii imagini.

Compresia imaginilor cu nivele de gri

O metodă de codare a unei imagini cu nivele de gri este de a o considera ca un sir de biţi si de aplica metodele de codare pentru imagini binare: fie pentru fiecare plan de bit al reprezentării binare a nivelelor de gri, fie pentru succesiunea de biţi a reprezentărilor nivelelor de gri. Asemenea abordări produc codări fără pierderi dar nu produc întotdeauna rezultate spectaculoase. O mult mai mare amploare a primit clasa de metode de compresie cu pierderi controlabile.

Din această categorie fac parte: codarea predictivă , compresia imaginilor cu transformate , codarea cu arbori cuaternari , cuantizarea vectorială.

Principiul arborelui cuaternar

Un arbore cuaternar (numit în engleză quadtree) este un arbore în care fiecare nod ne-terminal are exact patru descendenţi.

Orice imagine pătrată, de dimensiune putere a lui 2 (N=2^K) poate fi reprezentată pe o structură de arbore cuaternar.

Nodurile de pe fiecare nivel al arborelui corespund unei împărţiri a unei zone pătrate din imagine în patru “sferturi“. Rădăcina arborelui este asociată întregii imagini (imaginii iniţiale), nodurile de pe primul nivel al arborelui corespund celor patru sferturi ale imaginii, nodurile de pe nivelul doi corespund sferturilor fiecărui sfert anterior determinat al imaginii, si aşa mai departe. Împărţirea imaginii poate continua până când nodurile nivelului curent al arborelui corespund unor zone pătrate a căror dimensiune este de un pixel. Adâncimea arborelui astfel obţinut este K, si fiecare pixel al imagini va corespunde unui nod terminal (frunză) de pe ultimul nivel al arborelui. Fiecare nod terminal conţine informaţia de valoare a pixelului la care este asociat.

Structura arborelui anterior poate fi simplificată prin introducerea în etapa de construcţie a unui test de uniformitate a regiunilor reprezentate de fiecare nod: dacă regiunea pătrată considerată nu este uniformă, atunci aceasta va fi descompusă prin tăiere în patru părţi egale si nodul corespunzător va deveni ne-terminal (va “căpăta“ cei patru descendenţi).

Dacă regiunea pătrată considerată este uniformă (deci este compusă din pixeli de acelaşi fel), nodul respectiv devine un nod frunză (terminal) al arborelui (deci nu mai are descendenţi). Fiecare nod terminal conţine informaţia de valoare a zonei de imagine la care este asociat (vezi figura 1). O zonă este considerată uniformă dacă diferenţa maximă de nivel de gri a pixelilor ce o formează nu depăşeşte un anumit prag impus; valoarea zonei uniforme este media nivelelor de gri a pixelilor ce o compun.