Pascal

Descartes, fiind in armata lui Bucqnoy in Bavaria, avea sa-si traieasca primele intuitii ale geometriei analitice intr-o localitate pe malurile Dunarii. Retraz putin dupa aceea in Olanda, a publicat in 1637, pe cand Pascal avea 14 ani, Discursul asupra metodei, avand printre Anexe si celebra sa Geometrie. Nu e usor de inteles de ce Descartes, care stia sa defineasca tangenta la o curba intr-un punct determinat ca limita secantei care trece prin acest punct, atunci cand si-a propus, in unele cazuri, sa dea regula practica pt. determinarea tangentei, a folosit cercuri secante in loc de drepte, cum aveau sa faca Fermet si Pascal.

O mare autoritate stiintifica a epocii, un om care a jucat un rol deosebit in dezvoltarea gandirii lui Pascal, era Pierre Fermat, socotit si azi printre marii matemati-cieni ai lumii. Era cu 22 ani mai mare ca Pascal si avea sa-i supraveasca cu peste alti 12. A publicat foarte putin in timpul vietii, ceea ce nu inseamna ca ideile sale nu circulau cu foarte mare autoritate, cum dovedeste si discutia epistolara destul de aprinsa ce a urmat la un moment dat cu Descartes.

Pascal, vrea ca singura scoala sa fi fost invatatura ce i-a dat eruditul sau parinte nu numai in perioada saderii lor in Auvergne, ci si dupa ce, atunci cand Pascal implinise 8 ani, familia se stabilise la Paris.

Principiul fundamental ce pare a fi calauzit pe educatorul sau era sa-l introduca pe elev in cunoasterea justificata a lucrurilor, a ratiunii lucrurilor, fie ele in ordinea experientei naturale, fie in ordinea spirituala, cum era cunoasterea principala a limbilor gramatica, precum si prin logica lor interioara. Bun cunoscator al matematicii timpului, prieten in acest domeniu cu personalitati ca Mersenne sau Roberval, Etienne Pascal a ezitat indelunga inainte de a-si pune fiul in direct contact cu matematica. El se iluziona pentru ca matematica nu este numai cea din carti si din teoreme, ci este si un mod de a cerceta lumea si de a reflecta asupra ei. Tanarul Pascal fara sa astepta alte ajutoare a inceput sa aplice metode de cercetare cu care era obisnuit. A ajuns repede sa formuleze si sa demonstreze cateva teoreme ale geometriei euclidiene, fara sa aiba nici o calauza; drepte. Abia dupa surpriza acestui rezultat a fost pus in posesiunea Elementelor lui Euclid, care l-au adus vijelios la rezultatele binecunoscute.

Pascal construieste in1642 o masina aritmetica, cum o numea el, perfectionata de el cativa ani mai tarziu. Descrisa de Diderot in Oeuvres de Pascal (1779); n-a mai putut fi pusa din nou la punct din elemente existente, pentru a functiona, asa cum s-a facut pentru masina construita de Leibniz, dupa aceea a lui Pascal.

Pascal intreprinde lucrarilor sale de analiza combinatorie care vor gasi expresie sistematica in Tratatul despre triunghiul aritmetic (Traite sur le triangle arithmetique) pe care l-a trimis lui Fermat in 1654, dar care n-a fost publicat decat dupa moarte, in 1665, odata cuTratatul despre ordinele numerice (Traite des ordres numeriques). Istoricii ...