Proiecția Cassini

Proiecția Cassini este o proiecție cilindrică ecuatorială (transversală) cu deformare generală, dar pe meridianul punctului central și pe liniile geodezice perpendiculare pe acestea este echidistantă.

Principalele caracteristici sunt :

-Proiecție Cilindrică

-Distorsionează atât forma cat si suprafața

-Meridianul central, fiecare meridian de 90° din meridianul central, și de ecuator sunt linii drepte.

-Alte meridianele și paralelele sunt curbe complexe.

-Scara este reală în lungul meridianul central, și de-a lungul linilor perpendiculare pe meridianul central. Scara este constantă, dar nu e reală de-a lungul liniilor paralele cu meridianul central pe formă sferică, aproape de elipsoid.

-Utilizată anterior pentru realizarea hărților topografice în Anglia și în prezent în alte câteva țări.

-Conceput de C. F. Cassini de Thury în 1745 pentru cartarea Franței

Istoric

Deși proiecția Cassini a fost înlocuită în generală de proiecția transversală Mercator, aceasta este încă folosită limitat în afara Statelor Unite și a fost una dintre proiecțiile majore de cartografiere topografică până la începutul secolului XX. Acesta a fost prima dată dezvoltată de Cesar Francois Cassini de Thury (1714-1784), nepotul lui Jean Dominique Cassini, renumitul astronom născut în Italia, care și-a schimbat numele în Giovanni Domenico, după ce a fost angajat în 1669 pentru cercetare astronomică la Paris. Jean Dominique Cassini a început studiul topografic al Franței, iar Cesar Francois Cassini a fost a treia din cele patru generații implicate în acest proiect, prima ridicare topografică detaliată al unei națiuni. În 1745 el a desăvârșit proiecția care încă îi poartă numele de familie și care a fost folosită pentru hărțile topografice oficiale ale Franței până la înlocuirea acesteia cu proiecția Bonne în 1803. În loc să afișeze meridiane și paralele (cu excepția meridianului central), Cassini a folosit un sistem de pătrate cu coordonate rectangulare ale rețelei, meridianul care trecea prin Paris servind ca o axă. Scara de-a lungul acestui meridian central a fost corectată în funcție de distanța măsurată, astfel încât să se corecteze aproximativ pentru elipsoid (Craig, 1882, p. 80; Reignier, 1957, p. 98-99). Din punct de vedere matematic analiza lui J. G. von Soldner de la începutul secolului al XIX-lea a condus la o mai mare acuratețe a formulelor elipsoidale, iar numele Cassini-Soldner este adesea folosit în cartografiere topografică.

Legătura proiecției Cassini cu Romania

De-a lungul timpului, în țara noastră s-au folosit mai multe sisteme de proiecții cartografice și diferiți elipsoizi de referință.

Proiecția cilindrică echidistantă Cassini a stat la baza realizării primei hărți topografice la scara 1:2.000 de către Serviciul Topografic Militar Român între anii 1873 - 1900.

Pentru realizarea prin măsurători pe teren a originalului hărții topografice la scara 1: 20.000, lucrările geodezice au debutat în anul 1873 în Moldova, alegându-se ca elipsoid de referință elipsoidul Bessel, calculat în anul 1814, iar ca proiecție cartografică, proiecția pseudocilindrică transversală echidistantă Cassini. În Muntenia, lucrările geodezice și topografice s-au desfășurat între 1895-1899.

Figura 1. Proiecția Cassini - proiecție transversală echidistantă cilindrică utilizată pentru cartografiere pe scară largă în Franța, Anglia și alte câteva țări, înlocuită în mare măsură prin cartografiere conformă.

Caracteristici

Forma sferei proiecției Cassini are aceeași relație matematică ca proiecția cilindrică echidistantă sau cu proiecția Plate Carré, pe care proiecția sferica Traverse Mercator o transmite și proiecției de bază Mercator În loc de a avea meridianele și paralelele drepte ale proiecției cilindrice echidistante, Cassini are un complex curbe pentru fiecare, cu excepție pentru ecuator, meridianul central și a fiecare meridian la 90 ° distanță de meridianul central, toate fiind drepte.

Nu există nici o deformare de-a lungul meridianului central, dacă acesta este păstrat la scara reală, care este un caz uzual. Dacă se dă un factor de scară redus, liniile scării reale sunt două linii drepte pe hartă paralele și echidistante față de meridianul central. Nu există nicio deformare de-a lungul lor, această alternativă este destul de rară, de aceea este ignorată în discuțiile și formulele. Prin atribuirea unui punct dat (cum ar fi Washington, D.C.) polul proiecției oblice echidistante cilindrice, orientarea și distanța de la acel punct la oricare altul pe suprafața terestră pot fi citite direct ca doua coordonate rectangulare (Botley, 1951). Aceasta oferă aceleași informații ca proiecția oblică azimutală echidistantă centrată pe același punct. Proiecția oblică cilindrică are avantajul de a oferi coordonate rectangulare în loc de coordonate polare, dar harta este mult mai distorsionată în apropierea punctului ales. Scara este corectă de-a lungul meridianului central și de-a lungul oricărei linii drepte perpendiculare pe meridianul central. Scara creste gradual într-o direcție paralelă cu meridianul central, deoarece distanța de la acel meridian crește, iar scara este constantă de-a lungul oricărei linii drepte pe hartă care este paralelă cu meridianul central. Prin urmare, proiecția Cassini este mai potrivită pentru regiunile cu extindere predominantă nord-sud, cum este Marea Britanie, decât pentru regiunile cu extindere în altele direcții. În acest sens, proiecția Cassini este asemănătoare cu proiecția Transverse Mercator. Proiecția nu are nici suprafețe egale nu este nici conformă, aceasta conține un compromis ale ambelor trăsături.

Popescu, Gabriel, 2017. Proiecţii Cartografice - Note De Curs.

Snyder, John P, Map Projections - A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395- Supersedes Usgs Bulletin 1532

Raisz, Erwin. General Cartography. Lrutitute Of Geographical Exploration Harvard University

Năstase, Anton; Osaci-Costache, Gabriela. 2005. Topografie-cartografie. Ed. a 2-a.Editura Fundației România de Mâine, București.

http://www.ugr2014.ro/PDF/Revista%20de%20Geodezie-2008.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Cassini_projection

www.loc.gov

http://www.manifold.net/doc/radian/cassini_projection.htm

https://www.mathworks.com/help/map/cassini.html?searchHighlight=cassini&s_tid=doc_srchtitle