Statistică

Tabel 1. Punctajul obtinut si media de la bacalaureat obtinuta de cei 40 de candidati la admiterea in facultate.

Nr. crt. Nr. elev Proba scrisa Media bac

1 1 60 9.15

2 9 68 9.70

3 17 64 9.63

4 25 66 9.54

5 33 64 9.70

6 41 55 7.55

7 49 63 9.75

8 57 58 9.43

9 65 68 9.71

10 73 58 9.58

11 81 51 8.73

12 89 57 8.59

13 97 58 9.66

14 105 56 9.52

15 113 60 8.65

16 121 53 8.88

17 129 50 9.40

18 137 49 9.76

19 145 55 8.85

20 153 65 9.77

21 161 60 9.70

22 169 62 8.90

23 177 57 9.81

24 185 69 9.00

25 193 57 8.94

26 201 52 8.76

27 209 49 9.83

28 217 65 9.44

29 225 56 9.08

30 233 49 9.95

31 241 53 9.57

32 249 70 9.79

33 257 50 9.21

34 265 64 9.77

35 273 64 9.68

36 281 55 9.50

37 289 56 9.44

38 297 58 9.38

39 305 53 8.15

40 313 63 9.35

Tabelul 2. Punctajul obtinut la proba scrisa de cei 40 candidati la admiterea in facultate ordonat crescator.

Nr. elev Punctajul obtinut la proba scrisa

137 49

209 49

233 49

129 50

157 50

81 51

21 52

121 53

141 53

305 53

41 55

145 55

281 55

105 56

225 56

289 56

89 57

177 57

193 57

57 58

73 58

97 58

297 58

1 60

113 60

161 60

169 62

49 63

313 63

17 64

33 64

265 64

273 64

153 65

217 65

25 66

9 68

65 68

185 69

249 70

1. Sistematizarea datelor

(centralizarea si gruparea datelor pe variante si intervale de variatie)

a. Pe variante de variatie:

Tabel 3. Punctajul obtinut la proba scrisa ordonate crescator si frecventa acestuia.

Proba scrisa (xi) Frecventa de aparitie (fi) xi*fi

49 3 147

50 2 100

51 1 51

52 1 52

53 3 159

54 0 0

55 3 165

56 3 168

57 3 171

58 4 232

59 0 0

60 3 180

61 0 0

62 1 62

63 2 126

64 4 256

65 2 130

66 1 66

67 0 0

68 2 136

69 1 69

70 1 70

TOTAL 40 2340

Media aritmetica:

In medie, fiecare din cei 40 de candidati au obtinut 58.5 puncte.

Mediana.

Pentru a determina mediana, ordonam termenii seriei si calculam media aritmetica a termenilor centrali.

49, 49, 49, 50, 50, 51, 52, 53, 53, 53, 55, 55, 55, 56, 56, 56, 57, 57, 57, 58, 58, 58, 58, 60, 60, 60, 62, 63, 63, 64, 64, 64, 64, 65, 65, 66, 68, 68, 69, 70.

Termenii centrali sunt: 58 si 58.

Me=

Din cei 40 de candidati, 50 % au obtinut pana la 58 de puncte, iar restul de 50% de peste 58 puncte.

Modulul:

Modulul seriei este de 58 de puncte dar si de 64 de puncte, deoarece au frecventa cea mai mare.

Cei mai multi candidati au obtinut 58 si 64 de puncte.

b. Pe intervale de variatie:

- Intervale egale de variatie:

- Intervale continue:

Alegem numarul de intervale: k=5

Calculam marimea intervalului de grupare I:

I = = =

Grupe de candidati dupa punctajul obtinut

la proba scrisa (xi) Numarul de candidati

(fi)

45-50 5

50-55 8

55-60 13

60-65 9

65-70 5

TOTAL 40

Nota: Limita superioara apartine intervalului de grupare.

Grupe de candidati dupa punctajul obtinut

la proba scrisa (xi) Numarul de candidati

(fi)

45-50 3

50-55 7

55-60 13

60-65 10

65-70 7

TOTAL 40

Nota: Limita inferioara apartine intervalului de grupare.

- Intervale discrete

Grupe de candidati

dupa punctajul obtinut la proba scrisa (xi)

Numarul de candidati

(fi)

46-50 5

51-55 8

56-60 13

61-65 9

66-70 5

TOTAL 40

Grupe de candidati

dupa punctajul obtinut la proba scrisa (xi)

Numarul de candidati (fi)

45-49 3

50-54 7

55-69 13

60-64 10

65-79 7

TOTAL 40

- Intervale n

- Intervale neegale de variatie:

Grupe de candidati dupa punctajul obtinut

la proba scrisa (xi) Numarul de candidati (fi)

45-55 13

55-60 13

60-70 14

TOTAL 40

Nota: Limita superioara este inclusa in interval.