Indicatorii relativi

Nr. Cod MediaPunctaj

crt.student(x- )(y- )

1409,4262

2509,2965

3609,0150

4709,4853

5808,3864

6908,8657

71009,8365

81109,0151

91208,654

101309,3965

111408,5864

121509,2565

131608,8854

141709,6864

151809,4670

161909,5764

172009,851

182109,262

192209,8770

202309,6555

212408,8166

222509,7552

232609,5364

242709,3356

252809,1669

262909,5550

273009,1163

283109,5464

293209,4857

303309,6160

313409,4165

323509,669

333609,5763

343709,7669

353809,2762

363908,3260

374008,4746

384109,5569

394209,8259

404309,4153

I. Tabel nr. 1 Gruparea unei colectivitati de studenti privind 2 caracteristici diferite, dar in stransa legatura una cu alta.

Gruparea pe variante (pentru caracteristica x- ):

MediaFrecventa x- f-

(x- )(f- )

8,3218,32

8,3818,38

8,4718,47

8,5818,58

8,618,6

8,8118,81

8,8618,86

8,8818,88

9,01218,02

9,1119,11

9,1619,16

9,219,2

9,2519,25

9,2719,27

9,2919,29

9,3319,33

9,3919,39

9,41218,82

9,4219,42

9,4619,46

9,48218,96

9,5319,53

9,5419,54

9,55219,1

9,57219,14

9,619,6

9,6119,61

9,6519,65

9,6819,68

9,7519,75

9,7619,76

9,819,8

9,8219,82

9,8319,83

9,8719,87

TOTAL40372,26

Tabel nr. 2

MEDIA ARITMETICA

x - =(- - - x_i f_i - )/(- - f_i )=372,26/40=9,3065- 9,31

In medie fiecare din cei 40 de studenti au avut o medie de 9,31.

MEDIANA

Pentru a determina mediana ordonam seria si calculam media aritmetica a termenilor centrali.

8,32; 8,38; 8,47; 8,58; 8,6; 8,81; 8,86; 8,88; 9,01; 9,01; 9,11; 9,16; 9,2; 9,25; 9,27; 9,29; 9,33; 9,39; 9,41; 9,41; 9,42; 9,46; 9,48; 9,48; 9,53; 9,54; 9,55; 9,55; 9,57; 9,57; 9,6; 9,61; 9,65; 9,68; 9,75; 9,76; 9,8; 9,82; 9,83; 9,87.

Termenii centrali sunt: 9,41 si respectiv 9,42.

M_e=(9,41+9,42)/2=9,415

Din cei 40 de studenti 50% (respectiv 20 de studenti) au avut o medie de pana la 9,415, iar restul de 50% au avut o medie peste 9,415.

MODULUL

Modulul seriei este 2, deoarece este frecventa cea mai mare. Seria este plurimodala, pentru ca frecventa cea mai mare apare de 5 ori.

Cei mai multi studenti au avut mediile: 9,01; 9,41; 9,48; 9,55 si 9,57.

Gruparea pe intervale:

a) cu variatie continua:

A_max=x_max-x_min=9,87-8,32=1,55

d_i=A_max/k=1,55/5=0,31

A B

MediaFrecventa

(x- )(f- )

8,32-8,635

8,63-8,943

8,94-9,256

9,25-9,5614

9,56-9,8712

TOTAL40

MediaFrecventa

(x- )(f- )

8,32-8,635

8,63-8,943

8,94-9,255

9,25-9,5615

9,56-9,8712

TOTAL40

Nota: limita superioara inclusa in interval Nota: limita inferoara inclusa in interval

b) cu variatie discontinua:

C D

MediaFrecventa

(x- )(f- )

8,32-8,625

8,63-8,933

8,94-9,245

9,25-9,5515

9,56-9,8612

TOTAL40

MediaFrecventa

(x- )(f- )

8,33-8,635

8,64-8,943

8,95-9,256

9,26-9,5614

9,57-9,8712

TOTAL40

Gruparea pe variante (pentru caracteristica y- ):

PunctajFrecventay- f-

(y- )(f- )

46146

502100

512102

52152

532106

542108

55155

56156

572114

59159

602120

623186

632126

646384

655325

66166

694276

702140

TOTAL402421

Tabel nr. 3

MEDIA ARITMETICA

y - =(- - - y_i f_i - )/(- - f_i )=2421/40=60,525- 61

In medie fiecare din cei 40 de elevi a obtinut 60,52 puncte la test.

MEDIANA

Pentru a determina mediana, ordonam termenii seriei si calculam media aritmetica a termenilor centrali.

46, 50, 50, 51, 51, 52, 53, 53, 54, 54, 55, 56, 57, 57, 59, 60, 60, 62, 62, 62, 63, 63, 64, 64, 64, 64, 64, 64, 65, 65, 65, 65, 65, 66, 69, 69, 69, 69, 70, 70.

Termenii centrali sunt: 62 si respectiv 63.

M_e=(62+63)/2=62,5 puncte

Din cei 40 de studenti 50% (respectiv 20 de studenti) au obtinut la test pana la 62,5 puncte, iar restul de 50% au obtinut peste 62,5 puncte.

MODULUL

Modulul seriei este 64, deoarece are frecventa cea mai mare.

Cei mai multi studenti au obtinut 64 de puncte.