Predarea Matematicii la Clasele 1-4

Obiective generale ale capitolului

Matematica moderna ia in consideratie ansamblul structural al stiintelor matematice, principiile fundamentale, relatiile dintre entitatile matematice. In noile programe scolare de matematica si altor sisteme de invatamant au fost introduse concepte generale cu caracter unificator ca: structura, multime, relatie interpretate in spiritul legii disciplinei matematice. In lumea intreaga se considera ca pentru a-i dezvalui copilului inca de la inceput caracteristicile matematicii moderne si pentru a-l invata sa gandeasca in spiritul ei, conceptele de numar natural, operatii cu numerele naturale trebuie fundamentate pe conceptul general al multimii.

Cercetari experimentale axate pe domeniul predarii - invatarii matematicii au ajuns la concluzia ca cele trei structuri fundamentale ale stiintei matematice( algebrice, de ordine topologice) corespund structurilor elementare ale inteligentei si in consecinta, didactica invatamantului matematic trebuie sa se bazeze tocmai pe organizarea progresiva a acestor structuri operatorii.

Aceasta exersare treptata, in functie de varsta elevului, a structurilor logice se va face astfel incat, in aceste operatii sa se reflecte punctele de vedere actuale cu privire la formarea notiunilor de numar, de operatie cu numar etcetera, fara a utiliza si limbajul structuralist la clasele mici. Astfel se va evita supraincarcarea elevului cu termeni dificili, dar se respecta corectitudinea structurii rationamentului care va conduce mai tarziu la posibilitatea dezvoltarii stiitifice a ideilor matematice.

Sa luam spre exemplu, conceptul de numar, obiectivul central al multor cercetari de pedagogia matematicii.

J. Piaget cosidera ca numarul natural este o sitenza sui-generis care presupune conservarea multimilor si punerea elementelor lor in ordine. In formarea conceptului de numar J. Piaget considera fundamentale operatiile de scriere si clasificare. Clasificarea obiectivelor in grupe omogene si neomogene, compararea grupelor de obiective, stabilirea corespondentei si a deosebirilor permit ajungerea la conceptul de numar, conform structurilor, relatiilor si proprietatilor pe care le releva teoria multimilor. Inserirea obiectivelor de fel in ordine de la mic la mare, dupa dimensiunile lor, creeaza posibilitatea deprinderii numarului ca rezultat al unei masuratori. Luandu-se dimensiunea cea mai mica drept baza se urmareste de cate ori este cuprinsa in dimensiunile mai mari, masurarea efectuandu-se practic mental.

Pe acest temei pedagogic si in aceste doua directii s-au orientat majoritatea cercetatorilor, introducerea numarului natural pe baza multimilor sau pe baza masurarii.

Pentru cea de a doua directie pledeaza scoala rusa( P. I. Galeprin, V. V. Davilov) care pornind de la teza ca numarul nu este altceva decat raportul dintre parte si intreg au experimentat formarea conceptului de numar prin masurare.

In acest sens, experimente si experiente teoretico-metodologice s-au facut si la noi in tara. Autorii acestor experimente au opinat insa pentru imbinarea celor doua cai de formare a conceptului de numar atat pe baza multimilor cat si pe baza masurarii, dand prioritate operarii cu multimi de obiecte, mai usor de efectuat decat analiza si sinteza dimensiunilor unui singur obiect.

Cercetari experimentale care s-au bazat pe o fundamentare teoretica si care au capatat cea mai larga aplicare experimentala sunt cele ale lui Cuisenaire si Gattegno, precum si cele ale lui Z. P. Dienes in colaborare cu J. Bruner.