Egalizoarele sunt utilizate in mod frecvent in domeniul audio pentru a ajusta calitatea unei auditii in functie de preferintele ascultatorului. Cel mai elocvent exemplu de egalizor digital este cel oferit de binecunoscutul player audio Winamp. Acest soft dispune de zece filtre cascadate in intreg domeniul audio (0-20 kHz), centrate pe niste frecvente fixe, ale caror castiguri pot fi ajustate dupa bunul plac al utilizatorului.
In aceasta lucrare se va prezenta o familie de egalizoare audio digitale parametrice bazate pe prototipuri de filtre analogice Butterworth, Cebasev si eliptice de ordin mare. Aceste structuri ajuta la generalizarea schemelor clasice bipatratice (care au functia de transfer un raport de polinoame de gradul doi) si ofera benzi de trecere cu aspect mai plat si, totodata, margini de banda mult mai abrupte.
Coeficientii filtrelor de egalizare sunt calculabili in sensul ca ei asigura latimea de banda, castigul de varf, frecventa centrala si castigul corespunzator frecventelor care dau largimea de banda. De asemenea, sunt luate in considerare probleme legate de selectia ordinului filtrului si a largimii de banda. Ecuatiile descrise pot fi aplicate la fel de bine atat filtrelor trece jos si trece sus, cat si filtrelor uzuale de tip trece sau opreste banda.
II. Notiuni teoretice
Egalizoarele audio digitale parametrice sunt in mod uzual implementate ca filtre bipatratice. In anumite cazuri insa, s-ar putea dovedi interesanta folosirea schemelor de egalizoare bazate pe filtre de ordin mare. Astfel de realizari pot oferi benzi de trecere mai plate si margini de banda cu pante mai abrupte. Pretul platit in schimbul acestor optimizari este un efort de calcul (computational) sporit.
In aceasta lucrare se va prezenta o familie de egalizoare digitale si filtre de decupare bazate pe prototipuri de filtre analogice Butterworth, Cebasev si eliptice de tip trece jos de ordin mare. Totodata, se vor deduce ecuatii explicite pentru coeficientii filtrelor, in relatie cu frecventa de taiere, latimea de banda si castigul de varf dorit.
In realizarile noastre de tip eliptic se foloseste o abordare directa, o paralela la metodele de proiectare a filtrelor analogice. O astfel de abordare poate fi aplicata tuturor celor trei tipuri de filtre: Butterworth, Cebasev si eliptic.
Vom incepe prin a proiecta un filtru analogic tip trece jos de ordin mare care contine castigul dorit si specificatiile privitoare la largimea de banda. Apoi filtrul analogic va fi transformat intr-un filtru digital, folosind transformarea biliniara. In cele din urma, filtrul digital se transforma intr-un egalizor centrat pe frecventa dorita, utilizandu-se in acest scop o transformare Z de tip trece jos-trece banda.
II.1. Consideratii generale
Specificatiile de proiectare pentru egalizoarele digitale sunt reprezentate de setul de parametri {G, G0, GB, f0, ?f, fs}, care au urmatoarele semnificatii:
- G reprezinta castigul de varf
- G0 este castigul de referinta si este de obicei egal cu unitatea (sau, echivalent, 0 dB)
- GB reprezinta castigul corespunzator frecventelor care ne dau largimea de banda ?f
- f0 este frecventa de varf (peak frequency). Este frecventa la care castigul este maxim, adica G
- ?f este latimea de banda masurata la nivelul de castig GB
- fs reprezinta frecventa de esantionare (sampling rate)
In Figura 1a sunt pusi in evidenta toti acesti parametri pentru cazul Butterworth.
Pentru cazul eliptic, mai este nevoie de inca un parametru, si anume castigul aditional GS, dupa cum se va vedea la momentul potrivit.
Latimea de banda este legata de frecventele stanga (f1) si dreapta (f2) corespunzatoare nivelului de castig GB. Relatia de legatura intre latimea de banda ?f si cele doua frecvente f1 si f2 este una simpla si poate fi dedusa prin simpla inspectie vizuala a figurii 1a.
Astfel, ?f =f2-f1. Este convenabil sa lucram cu frecvente digitale normate in radiani per esantion.
Avem deci:
1.Sofphocles J. Orphanidis - High-Order Digital Parametric Equalizer Design, disponibil la www.aes.org, precum si in revista AES-Audio Engineering Society
2.http://www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/hpeq/
3.http://www.aes.org/journal/suppmat/
4.http://mathworld.wolfram.com/JacobiEllipticFunctions.html
5.Lucian Stanciu - Echipamente audio HiFi, note de curs
6.Adelaida Mateescu, Silviu Ciochina, Neculai Dumitriu, Alexandru Serbanescu, Lucian Stanciu - Prelucrarea numerica a semnalelor, Editura Tehnica, Bucuresti, 1997
7.Silviu Ciochina - Prelucrarea numerica a semnalelor, note de curs
8.www.mp3-to-wav.net - convertor mp3 to wav
9.Constantin Paleologu, Radu Mihnea Udrea, Andrei Alexandru Enescu - Prelucrarea numerica a semnalelor , Indrumar de laborator, Editura Electronica 2000, Bucuresti, 2004
10.Adelaida Mateescu, Neculai Dumitriu, Lucian Stanciu - Semnale si sisteme - aplicatii in filtrarea semnalelor, Editura Teora, 2001
Pentru a descărca acest document,
trebuie să te autentifici in contul tău.
