Analiza și sinteza circuitelor numerice

Un automat finit (AF) sau o "masina cu un numar finit de stari" este un model de comportament compus din stari, tranzitii si actiuni. O stare stocheaza informatii despre trecut, adica reflecta schimbarile intrarii de la initializarea sistemului pana in momentul de fata. O tranzitie indica o schimbare de stare si este descrisa de o conditie care este nevoie sa fie indeplinita pentru a declansa tranzitia. O actiune este o descriere a unei activitati ce urmeaza a fi executata la un anumit moment. Exista cateva tipuri de actiuni:

Actiune de intrare - executata la intrarea intr-o stare

Actiune de iesire - executata la iesirea dintr-o stare

Actiune de intrare de date - actiune executata in functie de starea prezenta si de datele de intrare

Actiune de tranzitie - actiune executata in momentul unei tranzitii

AF poate fi reprezentat printr-o diagrama de stari (sau diagrama de stari si tranzitii) ca in figura 1. In plus, se folosesc si tabele de tranzitie. Cea mai comuna reprezentare este data mai jos: combinatia starii curente (B) si conditiei (Y) da starea urmatoare (C). Informatii complete privind actiunile pot fi adaugate doar ca note de subsol.

Starea curenta/

ConditiaStarea AStarea BStarea C

Conditia X

Conditia Y Starea C

Conditia Z

In plus fata de utilizarea lor in modelarea sistemelor reactive, prezentata aici, automatele finite sunt importante in multe domenii, inclusiv inlingvistica, informatica, filosofie, biologie, matematica, si logica. Masinile cu stari finite sunt un tip de automate studiate de teoria automatelor. In informatica, automatele finite sunt folosite pe larg in modelarea comportamentului aplicatiilor, proiectarea sistemelor digitale hardware, ingineria software, compilatoare, si in studiul computatiei si limbajelor.

1.2) Circuite basculante bistabile (CBB)

Circuitul basculant bistabil CBB, este un circuit tipic cu doua stari distincte utilizat pentru pastrarea informatiei binare. Acesta prezinta doua conexiuni de intrare prin care accepta informatia binara care urmeaza a fi memorata, doua conexiuni de iesire care permit citirea starii bistabilului si in general, intrari suplimentare de control prin care se stabileste momentul in care informatia urmeaza a fi citita de bistabil. Cele doua iesiri ale unui bistabil sunt complementare. Trecerea intr-o anumita stare poate fi determinata fie de semnalul reprezentand informatia care trebuie inscrisa in bistabil, fie de semnalul de tact ce actioneaza in functie de starea intrarilor de informatie.

Semnalul de tact poate determina comutarea bistabilului in doua moduri: pe durata impulsului de tact, fiind deci precis definita in timp.

Proprietatea bistabilului de memorare a informatiei se manifesta prin faptul ca starea sa nu se schimba dupa disparitia semnalului de comutate.

- Bistabil sincron D:

Bistabilul D sincron are schema in figura urmatoare, are o singura intrare:

DCQt+1Qt+1

00Qt

0101

10Qt

1110

Ecuatiile logice caracteristice sunt: ;

Deoarece pentru C=1, Qt+1=D bistabilul se mai numeste si circuit elementar de intarziere in sensul ca semnalul aplicat la intrare se obtine la iesire cu intarzierea de un tact.

- Bistabil sincron JK:

Bistabilul JK sincron are schema in figura urmatoare, realizata cu porti SI-NU :

JKQt+1

00Qt

010

101

11

Ecuatiile logice caracteristice sunt: ;

Prezinta neajunsul ca pentru a exista o singura basculare trebuie ca durata contactului de tact sa fie mai mare decat timpul de propagare printr-o poarta si mai mic decat timpul de propagare prin doua porti.

2) Datele problemei :

Aplicatie. Sa se proiecteze un automat avand tranzitiile definite de diagrama de mai jos:

a)cu bistabili D;

b)cu bistabili JK

1.Dan Nicula, Electronica digitala, Editura Tehnica, 2005, Bucuresti, ISBN 973-31-2270-X

2.John F. Wakerly, Circuite digitale. Principiile si practicile folosite in proiectare, 2002, Bucuresti, ISBN 973-20-0659-5

3 Maican Sanda Sisteme numerice cu circuite integrate. Culegere de probleme- Editura tehnica, Bucuresti, 1980

4 Circuite integrate digitale - Institutul Politehnic Cluj-Napoca, 1991