Statistică

1. Se considera o distributie in care Care dintre urmatoarele variante este minima: ?

2. Pentru o firma de asigurari se cunosc urmatoarele date privind profitul(exprimat in procente din cifra de afaceri) realizat de-a lungul unui an fiscal de filialele sale:

Profit(% din CA) sub 4 4 - 8 8 -12 12 - 16 peste 16

Numar de filiale 30 20 5 15 10

Se cere:

a. sa se reprezinte grafic distributia si sa se calculeze valoarea medie;

b. sa se determine Mo, Me, Q1 si Q3 si sa se interpreteze rezultatele obtinute;

c. sa se caracterizeze asimetria si gradul de omogenitate al distributiei.

3. Pentru verificarea insusirii noului Cod Rutier de catre conducatorii auto s-a realizat o cercetare statistica pe un esantion de 200 de soferi din Bucuresti. Acestia au fost rugati sa completeze un chestionar cu intrebari de legislatie rutiera, punctajele obtinute fiind de la 10 la 26. Rezultatele se prezinta astfel:

Punctaj

Virsta

10 - 14

14 - 18

18 - 22

22 - 26

Total

18 - 25 - - 5 10 15

25 - 32 5 5 30 60 100

32 - 39 10 10 10 20 50

39 - 46 10 10 - 15 35

Total 25 25 45 105 200

Sa se aprecieze in ce masura variatia punctajelor se poate pune pe seama variatiei virstei.

4. Pentru 200 de salariati ai unei societati comerciale fondul de salarizare a fost, intr-o luna, de 1.150 milioane lei. Stiind ca cei mai multi dintre salariati au avut un salariu mediu net de 1820 mii lei, iar coeficientul de asimetrie al repartitiei a fost de 0,35 sa se calculeze coeficientul de variatie.

5. Se dau datele referitoare la repartitia salariatilor unei societati comerciale dupa vechimea in munca:

Grupe(ani) Numar salariati

(0-5] 4

(5-10] 5

(10-15] 9

(15-20] 15

(20-25] 9

(25-30] 5

Peste 30 3

TOTAL 50

a) Sa se reprezinte grafic repartitia si sa se calculeze vechimea medie a unui salariat din cadrul acestei societati comerciale.

b) Sa se caracterizeze omogenitatea si gradul de asimetrie al repartitiei.

c) Sa se calculeze Q1 si Q3 si sa se interpreteze rezultatele obtinute.

6. Se cunosc urmatoarele date, privind evolutia numarului de elevi dintr-o unitate de invatamant:

Ani 1995 1996 1997 1998 1999

Ritm de modificare a nr. de elevi fata de anul precedent (%) - 5 6 10 8

Stiind ca valoarea absoluta a unui procent din ritmul de modificare al numarului de elevi din anul 1996 fata de 1995 a fost de 15 persoane, se cere:

a) Sa se reconstituie seria de valori absolute privind numarul de elevi din unitate, in perioada analizata.

b) Sa se reprezinte grafic evolutia numarului de elevi din unitatea de invatamant analizata, in perioada 1995-1999.

c) Sa se calculeze indicatorii absoluti, relativi si medii si sa se interpreteze valorile obtinute.

7. Se considera urmatoarea distributie a unei populatii de 200 de tari dupa calificativele acordate de agentia de rating Moody's:

Calificativ BB- BB+ B AB AA

Numar de tari 20 30 100 30 20

Pe baza acestor date se poate aprecia gradul de omogenitate al celor 200 de tari in ceea ce priveste riscul de tara? Justificare.

8. Se cunosc urmatoarele date privind vanzarile de orhidee importate de o firma cu profil specific de activitate:

Grupe de magazine

dupa nr. de orhidee vandute Nr. magazine

0-10 20

10-20 25

20-30 15

30-40 10

40-50 30

Total 100

Se cere:

a. sa reprezinte grafic distributia si sa se calculeze valoarea medie;

b. sa se aprecieze omogenitatea si asimetria repartitiei;

c. sa se calculeze Me, Q1 si Q3 si sa se interpreteze valorile obtinute.

9. Despre repartitia angajatilor unei societati comerciale dupa salariul orar se cunosc datele:

Grupe de angajati dupa salariul orar(u.m.) 60-80 80-100 100-120 120-140 140-160 TOTAL

Nr. angajati 16 24 50 32 18 140

Se cere:

a. sa se reprezinte grafic repartitia dupa salariul orar si fondul orar de salariu;

b. sa se determine salariul mediu, median si modal;

c. sa se verifice reprezentativitatea salariului mediu calculat;

d. sa se determine procentul mediu si dispersia angajatilor care au un salariu orar mai mic sau egal cu 120 u.m.

10. Se cunosc urmatoarele date referitoare la cheltuielile cu reclama si cifra de afaceri inregistrate de 42 de agenti economici cu acelasi profil:

Cheltuieli cu reclama(mld.lei) Grupe de ag.ec. dupa cifra de afaceri(mld. lei)

100-110 110-120 120-130 130-140 140-150 Total

1-3 2 5 - - - 7

3-5 - 5 7 3 - 15

Peste 5 - - 3 10 7 20

Total 2 10 10 13 7 42

Se cere:

a. sa se reprezinte grafic repartitia agentilor economici dupa cifra de afaceri;

b. sa se calculeze cifra medie de afaceri pe total si sa se verifice reprezentativitatea acesteia;

c. sa se determine si sa se interpreteze masura in care cheltuielile cu reclama influenteaza variatia cifrei de afaceri;

d. sa se caracterizeze asimetria repartitiei pe total.

11. Pentru 250 de apartamente s-au inregistrat cheltuielile de intretinere in luna ianuarie 2004. Apartamentele au fost grupate dupa numarul de camere in 4 grupe: garsoniere, apartamente cu 2, 3 sau 4 camere. Unele date sunt sistematizate astfel:

Grupe de apartamente Cheltuieli cu intretinerea(mil.lei) Total

0.8-1.2 1.2-1.6 1.6-2 2-2.4

Garsoniere 70% 20% 10% - 100%

Ap. cu 2 camere 10% 50% 30% 10% 100%

Se mai cunosc in plus urmatoarele date: numarul de