Elemente de calcul al erorilor

Elemente de calcul al erorilor

Ce este eroarea?

oIn general marimile fizice se determina efectuaind intotdeauna niste masuratori. Nu putem determina altfel marimile fizice respective. Aceste masuratori sunt de 2 feluri: 1) Masuratori directe, de exemplu, masurarea lungimilor cu o rigla sau metru (de croitorie, de tamplarie, ruleta), a temperaturilor cu un termometru, a masei unui pachet de faina sau a unei tablete de ciocoloata cu o balanta, etc. 2) Masuratori indirecte - marimea fizica se obtine prin calcul, folosind rezultatele unor masuratori directe si aplicand anumite relatii matematice deduse pe baza legilor fizicii, de exemplu, masurarea vitezei, acceleratiei, densitatii, coeficientului de frecare, etc.

oMasurind de exemplu masa unui tablete de ciocolata de 100 de ori vom constata ca vom obtine 100 de rezultate diferite!!! Care este cauza unui asemenea fenomen? Erorile de masura!!!

oExista mai multe feluri in care se pot clasifica erorile. Una dintre aceste clasificari posibile este urmatoarea: a) Erori sistematice. Se produc totdeauna in acelasi sens: Obtin de fiecare data acelasi rezultat gresit. Se pot intilni mai multe tipuri de erori sistematice: a) erori instrumentale, datorita defectiunii aparatelor (un termometru gresit etalonat imi va arata intotdeauna o temperatura cu 10?C mai mare decat cea reala); b) erori personale, datorate unor lipsuri in deprinderile si dexteritatea experimentatorului; c) erori teoretice, datorate neglijarii unor factori fizici sau unor actiuni exterioare permanente sau datorate formulei de calcul imprecise sau gresite. Cum scap de ele? Cumpar un termometru nou de exemplu sperand ca acesta este bun. Sau pot introduce corectii adecvate (daca ma prind ca ceva e in neregula). b) Erori aleatorii. Se produc atat intr-un sens cat si in celalalt si se datoreaza unor factori variabili sau nedeterminati, care nu pot fi controlati de experimentator, adica se datoreaza intamplarii. Cum scap de ele? Efectuez un numar cat mai mare de masuratori si mediez rezultatele. c) Erori grosolane sau greseli. Aceste erori sunt mult mai mari decat erorile obisnuite si apar datorita neatentiei experimentatorului: citire gresita la un aparat, notatie gresita a rezultatului, confuzie, omisiuni. Aceste erori pot fi recunoscute relativ usor si eliminate ulterior din calcule.

Clasificarea erorilor

Estimarea erorilor

oNe vom ocupa in continuare numai de erorile aleatorii. Cum putem estima (calcula) erorile aleatorii?

oAm spus mai inainte ca aceste erori se elimina daca efectuam un numar cat mai mare de masuratori si mediem rezultatele.

oIn general insa aceasta regula e valabila numai pentru experimentele stiintifice unde dispunem de timp.

oProducatorul de ciocolata de exemplu nu poate sa cantareasca fiecare tableta de ciocolata in parte de 100 de ori si sa-mi dea un rezultat precis. Si totusi pe ambalaj scrie 100g?2g. Adica tableta respectiva cantareste 100g cu o eroare de 2g. Aceasta eroare reprezinta precizia balantei care de obicei e trecuta pe aparat de fabricant.

oDar daca precizia nu e trecuta? De exemplu pe o rigla sau pe un termometru nu avem indicata precizia (eroarea). Cum procedam?