Numere complexe

produsul cartezian

Definitie: Fiecare element al multimii , pe care sunt definite cele doua operatii, adunarea si inmultirea, se numeste numar complex .

Forma:

Proprietati ale adunarii:

a)

b) asociativitate:

c) comutativitate:

d) element neutru:

e) element simetric (opus):

Proprietati ale inmultirii:

a)

b) asociativitate:

c) comutativitate:

d) element neutru:

e) element simetric (opus):

Inmultirea este distributiva fata de adunare.

Daca nr.C sunt egale

Modulul numarului complex:

Fie , notam cu sau cu si este prin definitie

II. NUMERE COMPLEXE SUB FORMA TRIGONOMETRICA

Fie , , si

Daca numerele complexe sunt scrise sub forma trigonometrica, avem:

sau

Formula lui Moivre:

Pentru orice avem

Radacina de ordin n dintr-un numar complex:

Argumentul nr.C