Mulțimi

Exemplu: multimea elevilor dintr-o clasa, multimea oraselor tarii, multimea florilor dintr-un buchet etc.

Multimea este o notiune care nu se defineste ci se formeaza pe baza de exemple, descriere. Obiectele care formeaza o multime se numesc elemente.

Multimile se noteaza cu literele mari ale alfabetului, A, B, . Daca un obiect face parte dintr-o multime, atunci spunem ca acel obiect apartine acelei multimi.

3. Cu ajutorul unei diagrame.

Pentru a reprezenta graphic o multime se utilizeaza un contur inchis numita diagrama VENN-EULER. Numarul de elemente ale unei multimi finite A se numeste numarul cardinal al lui A sau cardinalul lui A.

Se noteaza: card A.

Exercitii. Reprezentati multimile urmatoare folosind unul din modelele aratate.

A=multimea literelor ce alcatuiesc cuvantul elev.

B=multimea numerelor naturale pare mai mici decat 15. C=multimea numerelor naturale impare mai mici decat 16. D=multimea divizorilor naturali ai lui 18. E=multimea multiplilo rmai mici ca 31 ai lui 5. Folositi diagramele pentru a reprezenta multimile aflate mai sus.

Scrieti cardinalul fiecarei multimi de mai sus.

Relatii intre multimi.

Observatii 3. Multimea vida este considerata o submultime proprie a oricarei multimi nevide. Doua multimi sunt egale daca au aceleasi elemente; fiind egale au acelasi cardinal. Deci intre doua multimi A si B putem avea urmatoarele relatii: Exercitii 1. Scrieti valoarea de adevar a urmatoarelor propozitii: Operatii cu multimi Reuniunea Se dau Intersectia Se dau multimile Diferenta produsul cartezian Observam ca produsul cartezian nu este comutativ.

Observatie Cardinalul produsului cartezian este egal cu produsul cardinalelor celor doua multimi.

2. Un alt mod de reprezentare a produsului cartezian este diagrama carteziana. Prima componenta se ia pe axa orizontala, iar a doua se ia pe axa verticala.

Am reprezentat Exercitii 1. Sa se efectueze operatiile dintre multimile date in tabelul de mai jos. Sa se ilustreze eventual prin diagrame.

...