Formule algebrice

(a+b) (x+y) =ax+ay+bx+by ax + ay + bx + by = a (x+y) +b (x+y) = (x+y) (a+b) Daca ab=0 => a=0 sau b=0 Daca |x|=3 => x=3 sau x=-3 Pentru a rezolva o ecuatie de gradul 2 procedam astfel: 1) Trecem totzi termeni in membrul stang 2) Descompunem in factori membrul stang 3) Egalam fiecare factor cu 0 si gasim radacinile Formula de rezolvare a ecuatie de gradul 2 ax 2 +bx +c =0 a, b, c coeficienti calculeaza discriminantul ?=b2 -4 ac 2x2 - 7x+ 5=0 a=2 b=-7 c=5 ?= 49 -40 =9 = 0 Daca A (x; y) Dependenta funcionala: Se numeste dependenta funcioonala intre 2 multimi nevide A, Bo corespondenta intre elementele luiA si elementele lui b care face ca la orice element din a sa-I corespunda un isngur element in B.

A=domeniu de definitie B=codomeniu (multimea in care dependenta functonala ia valori) Legea de corespondenta este al 3-lea element Probabilitatea Problema: Un pachet de carti are 52 carti.

Aflati probabilitatea extragerii: a) unui 10 b) unui nr. prim c) unui p.

p. d) unui nr. par [Proprietatile egalitatii cu nr. reale] 1) a=a (reflexivitate) 2) Daca a=b =>b=a (simetrie) 3) Daca a=b si b=c =>a=c (transitivitate) Medii Mh< Mg< Ma Metode de rezolvare A sistemelor de ecuatie 1) Metoda Grafica 2) metoda Substitutiei 3) Metoda Reducerii Multimi Relatii diferenta X produs cartezian N numere naturale: 1, 2, 3 Z numere intregi: -1; -2; 0; 2 Q numere rationale: 1, 4; -5, 4; 3, (5) MINIME: 1) Aflati valoarea minima a expresiei E (x) =x?-10x+35 E (x) =x?-10x+25+10 E (x) = (x-5) ?+10 ( ( (x-5) ?=0 (V) x?R|+10 ( ( (x-5) ?+10 =10 =>E (x) =10 =>minE (x) =10 MAXIME 1) Aflati valoarea maxima a expresiei E (x) =-x?-10x+20 x?R E (x) =-x?-10x-25+45 E (x) =- (x?+10X+25) +45 E (x) =- (x+5) +45 (x+5) ?=0 | (-1) =>- (x+5) ?=0 =>E (x) =45=> max E (x) =45 Puteri ...