Procese Stochastice

Previzualizare laborator:

Extras din laborator:

Lucrare de laborator nr. 1

Tema: Lanturile Markov timp discret

Scopul lucrarii: Studierea metodelor de redare,descriere,analiza a proprietatior Markov timp discret si a caracteristicilor numerice de performanta.

Teorie:

Un proces stochastic Marcovian, omogen definit in spatiu de stari dscrete si in timp discret se numeste Lant Markov timp discret.

Un proces stochastic este proces Markov daca comportamentul sau ulterior poate fi estimat numai pe baza informatiei din prezent, fara a cunoaste modul in care sa ajuns la ea. De exemplu, este posibil ca pe piata de capital evolutia pretului actiunilor sa nu fie markoviana dar procesul cumulat sa aiba proprietatea Markov.

Intr-un proces Markov, la fiecare moment, sistemul isi poate schimba sau pastra starea, in conformitate cu o anumita distributie de probabilitate. Schimbarile de stare sunt numite tranzitii. Un exemplu simplu de proces Markov este parcurgerea aleatoare a nodurilor unui graf, tranzitiile fiind trecerea de la un nod la unul din succesorii sai, cu probabilitate egala, indiferent de nodurile parcurse pana in acel moment.

Lantul aleator de tipul Markov este un lant de variabile aleatoare care satisfac conditia lui Markov si anume: probabilitatea ca sistemul discret in momentul (k+1), sa se afle in starea discreta (ik+1), conditionata de faptul ca sistemul s-a gasit la momentele 1,2,...,k+1,k in starile i1,i2,...,ik, depinde doar de ultima stare:

Pr(xk+1=ik+1|xk=ik, xk-1=ik-1,..., x1=i1)=Pr(xk+1=ik+1|xk=ik)

Calcule Folosite:

o Probabilitatea sistemului de aflare in starea Sb: s(k)= i(k),k 0

o Probabilitatea sistemului de aflare in starea Sr: s(k)= i(k)=1- s(k),k 0

o Profitul mediu al sistemului in starea SB: Cs(k)= Ci(k). i(k),k 0

o Profitul mediu al sistemului in starea SR: Cs(k)= Cj(k). j(k),k 0

o Profitul mediu pe DLM: CLM(k)= Cs(k)+Cs(k),k 0

Graf ergodic

Fig 11 Graf ergodic

Graf neergordic

Fig.12 Graf neergodic

Graficele dependentilor pentru tabelele nr.1 si nr. 2

Fig. 1 Graficul Probabilitatilor pentru starile bune in dependenta de momentul k

Fig.2 Graficul Probabilitatilor pentru starile rele in dependenta de momentul k

Fig.3 Graficul costurilor mediu pentru starile bune in dependenta de momentul k

Fig.4 Graficul costurilor mediu pentru starile rele in dependenta de momentul k

Download gratuit

Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.

Alte informații:
Tipuri fișiere:
doc
Nota:
9/10 (2 voturi)
Nr fișiere:
3 fisiere
Pagini (total):
32 pagini
Imagini extrase:
32 imagini
Nr cuvinte:
3 098 cuvinte
Nr caractere:
17 283 caractere
Marime:
1.45 MB (arhivat)
Nivel studiu:
Facultate
Tip document:
Laborator
Domeniu:
Probabilitati
Data publicare:
02.12.2011
Structură de fișiere:
  • Procese Stochastice
    • PS_nr_1.doc
    • PS_nr_2.doc
    • PS_nr_3.doc
Predat:
la facultate
Materie:
Probabilitati

Ai gasit ceva în neregulă cu acest document?

Te-ar putea interesa și:
Capitolul 1 Notiuni preliminare Capitolul cuprinde notiuni fundamentale din teoria...
5.1. Procese Markov depinzand de un parametru discret Sa consideram un camp de probabilitate...
Posibilitatile de modelare ale retelelor Petri si eficienta lor in aplicatii se explica, inainte...
Abstract. Present paper describes an optimal solution determination method for iteration non...
Bazele abordarii rationale a mecanismului de functionare a unei organizatii sunt puse de...
Sus!