Breviar teoria probabilităților, cantitatea de informație, canale discrete de comunicație

1. BREVIAR TEORIA PROBABILITATILOR

Se considera spatiul experimentului, notat S, ca fiind multimea tuturor rezultatelor (outcomes) posibile ale experimentului. Submultimile lui S (elementele lui P(S)) se numesc evenimente. Se numeste proba (trial), efectuarea o singura data a unui experiment bine definit. In urma experimentului se obtine o singura realizare (event) . Se spune ca s-a produs evenimentul A daca .

Evenimente importante

- evenimentul sigur (cert)

- evenimentul imposibil

Exista si evenimente elementare pentru care

Teoria (axiomatica) a probabilitatilor asigneaza fiecarui eveniment A un numar P(A) cuprins intre 0 si 1, numit probabilitatea evenimentului A. Acest numar ofera o masura a sansei de aparitie a lui A. Probabilitatea evenimentui A verifica urmatoarele axiome (dar este in rest neprecizata).

(i)

(ii)

(iii) evenimentele mutual exclusive

(iv) aditivitatea infinita

Corolare

(i)

(ii)

(iii)

Observatie

- multimea complementara multimii A fata de S.

Probabilitatea conditionata

Probabilitatea conditonata a evenimentui A fata de B (sau a evenimentului A fiind dat evenimentul B) este