2 Laboratoare la TPI UTM

Previzualizare laborator:

Extras din laborator:

1 Scopul lucrarii:

Familiarizarea cu instrumentul MATHEMATICA.

2 Descrierea scurta a pachetului MATHEMATICA:

reprezinta un limbaj de nivel inalt de programare, care ofera un set bogat de extensii de programare pentru un limbaj de utilizator.El lucreaza pe cele mai folosite sisteme de operare.MATHEMATICA este folosit de catre ingineri, oameni de stiinta, studenti etc. in diferite domenii. El permite rezolvarea a multor sarcini foarte complexe, fara a intra in complexitatea de programare.Este flexibil si versatil, in sensul ca acesta poate fi utilizat de catre toate persoanele interesate. De obicei Mathematica este folosita direct din interfata sa notebook, asa cum e pregatita de la simpla instalare. Totusi, din ce in ce mai frecvent este folosita prin interfete alternative, cum ar fi un browser web sau prin alte tipuri de sisteme, functionand ca motor de calcul. Unele dintre aceste moduri de utilizare presupun cunoasterea extensiva a Mathematica, in timp ce altele nu. Mathematica nu este folosita pentru sarcini usoare decat rareori, este prin excelenta instrumentul ales pentru teme din cercetarea stiintifica avansata, operand multe dintre cele mai complexe calcule din lume. Aceasta capacitate de a opera la toate nivelele se datoreaza consistentei complete a proiectului Mathematica, asa cum a fost dezvoltata si ajuta ca utilizarea ei in moduri mai avansate sa evolueze natural. Pentru a rezolva o problema trebuie de scris instructiunea respectiva si de tastat Shift+Enter (sau Enter de langa cifre, din partea dreapta). Se afiseaza:

-In?nr.d.r? :=instructiunea

-Out?nr.d.r?=rezultatul.

Comenzi folosite in Mathematica:

2. 1 Operatii aritmetice si de calcul

1 Plus[x,y,...,z] - calculeaza suma x+y+...+z.

2 Times[x,y,...,z] - calculeaza produsul xyxxxz .

3 Power[x,n] - calculeaza expresia xn.

4 List[x1,x2,...,xn] - creaza lista {x1,x2,...,xn}.

5 Rule[a,b] - efectueaza substitutia a->b.

6 Set[a,b] - atribuie lui a valoarea b.

7 Prime[n] - determina al n-lea numar prim.

8 FactorInteger[n] - determina factorii primi ai numarului n si exponentii puterilor lor.

9 Max[x,y,...,z] - determina cel mai mare numar din lista data.

10 Min[x,y,...,z] - determina cel mai mic numar din lista data.

11 Abs[x] - determina valoarea absoluta a numarului real x si modulul numarului complex x .

2.2 Algebra elementara

1 Solve[lhs==rhs,x] - rezolva in raport cu variabila x ecuatia lhs = rhs.

2 NSolve[lhs==rhs,x] - rezolva numeric ecuatia lhs = rhs in raport cu variabila x.

3 Solve[{lhs1==rhs1,lhs2==rhs2,...},{x,y,...}] - rezolva in raport cu variabilele x, y,... sistemul* de ecuatii lhs1=rhs1, lhs2=rhs2,....

4 Reduce[inecuatie,x] - rezolva inecuatia data in raport cu variabila x.

5 Factor[expresie] - dezvolta in produs de factori expresia data.

6 Simplify[%] - reduce la o forma mai simpla expresia obtinuta in exercitiul precedent.

7 Simplify[expresie] - reduce la o forma mai simpla expresia data.

8 Factor[polinom cu coeficienti intregi] - dezvolta polinoame in produs de factori cu coeficienti intregi.

9 FactorList[polinom] - determina factorii polinomului si exponentii puterilor lor.

2.3 Exercitii din algebra liniara.

10 Det[A] - calculeaza determinantul matricei A si se afiseaza valoarea lui.

11 Dot[A,B] - calculeaza produsul matricelor A si B si se afiseaza rezultatul in forma de lista.

12 Inverse[A] - calculeaza inversa matricei A si o afiseaza in forma de lista.

13 Transpose[A] - calculeaza transpusa matricei A si o afiseaza in dorma de lista .

14 Eigenvalues[A] - calculeaza valorile proprii ale matricei A si le afiseaza in forma de lista.

15 Eigenvectors[A] - calculeaza vectorii proprii ai matricei A si ii afiseaza in forma de lista, elementele careia sunt liste alcatuite din coordonatele vectorilor proprii.

16 Eigensystem[A] - calculeaza valorile proprii si vectorii proprii ai matricei A si ii afiseaza in forma de lista primul element al careia este lista valorilor proprii iar celelalte elemente sunt liste alcatuite din coordonatele vectorilor proprii.

17 MatrixForm[A.B] - afiseaza produsul AB al matricelor A si B in forma de matrice.

18 MatrixForm[A+B] - afiseaza in forma de matrice suma A+B a matricelor A si B.

19 MatrixForm[a*A] - afiseaza in forma de matrice produsul numarului a cu matricea A .

20 Transpoze[A]//MatrixForm - afiseaza in forma de matrice transpusa matricei A .

21 Inverse[A]//MatrixForm - afiseaza in forma de matrice inversa matricei A.

2.4 Calcul diferential si calcul integralal functiilor reale de o variabila reala

1 Sin[x] este notatia expresiei sinx; Cos[x] - cosx; Tan[x] - tgx.

2 ArcSin[x] - arcsinx; Log[x] - lnx; Log[b,x] - logbx; Exp[x] - ex.

3 Sqrt[x] - radacina patrata din x.

4 Limit[f,x->a] - calculeaza limita functiei f(x) in punctul a.

5 Limit[f,x->Infinity] - calculeaza limita functiei f(x) cand x tinde la infinit.

6 Limit[f,x->a,Direction(R)-a] - calculeaza limita la dreapta a functiei f(x) in punctul a.

Download gratuit

Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.

Alte informații:
Tipuri fișiere:
doc
Nota:
8/10 (1 voturi)
Nr fișiere:
2 fisiere
Pagini (total):
29 pagini
Imagini extrase:
29 imagini
Nr cuvinte:
5 767 cuvinte
Nr caractere:
33 725 caractere
Marime:
662.75 KB (arhivat)
Nivel studiu:
Facultate
Tip document:
Laborator
Domeniu:
Probabilitati
Data publicare:
04.02.2011
Structură de fișiere:
  • laborator TPI.doc
  • TPI_LAB2.doc
Predat:
la facultate
Materie:
Probabilitati
Profesorului:
Dragan Anatolii

Ai gasit ceva în neregulă cu acest document?

Sus!