Pendulul reversibil

Previzualizare laborator:

Extras din laborator:

Obiectivul experimentului

Obiectivul experimentului este determinarea acceleratiei gravitationale, cunoscand perioada de oscilatie, fara a cunoaste insa masa sau momentul de inertie al acestuia.

Teoria lucrarii

Orice solid rigid care este liber sa oscileze in jurul unei axe orizontale sub actiunea propriei sale greutati se numeste pendul fizic, perioada micilor oscilatii fiind:

T = 2- ?- ?(I/mgl) (1)

Unde I=momentul de inertie, l=distanta dintre axa de rotatie si centrul de masa.

Lungimea redusa a pendulului se defineste ca fiind:

?r = I/ml (2)

Reprezentand lungimea unui pendul simplu a carui perioada este egala cu perioada pendulului fizic:

T = 2- ?- ?((?r )/g) (3)

Conform teoremei lui Stainer, momentul de inertie poate fi exprimat astfel:

I=ICM+ m- l2. (4)

Astfel ca, perioada se mai poate scrie si sub forma:

T = 2- ?- ?((ICM+ m- l^2)/mgl) (5)

Iar lungimea redusa va fi egala cu :

?r = ICM/ml + l= l1+l. (6)

Unde am notat l1 = ICM/ml. Punctul A' situat la distanta fata de axa de rotatie A se numeste centru de oscilatie. Daca axa de rotatie este mutata din A in A' perioada ramane aceeasi. Fata de axa care trece prin A' perioada va fi :

T'= 2- ?- ?(I'/(mgl1 ))= 2- ?- ?((ICM+ m- ?l1?^2)/mgl1) = 2- ?- ?((l+l1)/g) =T

Consideram I bara uniforma de lungime L ce oscileaza fata de o axa ce trece prin capul superior A. Se cauta o a doua axa , aflata in capatul opus B si la distanta x fata de CM cu aceeasi perioada.

Perioada T1 este data de relatia (1) pentru prima axa Intorcand bara si lasand-o sa oscileze in jurul unei axe B aflate la distanta x fata de CM, perioada este descrisa astfel:

T = 2- ?- ?((ICM+ m- x^2)/mgx) = 2- ?- ?((?r' )/g) (7)

Unde noua lungime redusa este: ?r = ICM/(m- x) + x. (8)

Pentru T1=T2=T => x2-g T^2/(4??^2 ) x+ ICM/m =0 (9)

Cu radacinile x1,2= 1/2- g T^2/(4??^2 ) +- 1/2- ?(((??gT?^2/(4??^2 ))?^(2-) 4 ICM/m)) (10)

Conform relatiei (5), rezulta in final x1= l si x2= ICM/ml In particular, daca consideram l= L/2, atunci x1= L/2 , iar x2= L/6 Distanta dintre cutite fiind:

Download gratuit

Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.

Alte informații:
Tipuri fișiere:
docx
Diacritice:
Da
Nota:
8/10 (1 voturi)
Nr fișiere:
1 fisier
Pagini (total):
5 pagini
Imagini extrase:
5 imagini
Nr cuvinte:
665 cuvinte
Nr caractere:
3 444 caractere
Marime:
18.50 KB (arhivat)
Nivel studiu:
Facultate
Tip document:
Laborator
Domeniu:
Mecanica
Data publicare:
11.11.2017
Structură de fișiere:
  • Pendulul reversibil.docx
Predat:
la facultate

Ai gasit ceva în neregulă cu acest document?

Te-ar putea interesa și:
REFERAT PENTRU LUCRAREA DE LABORATOR NR.1 DATERMINAREA ACCELERATIEI GRAVITATIONALE CU AJUTORUL...
Una dintre cele mai importante miscari cunoscute in natura este miscarea oscilatorie. O miscare...
Printre importantele proprietati ale dielectricilor este si aceea de a se polariza sub actiunea...
In acest capitol se studiaza corpurile solide rigide. Astfel de corputri pot fi privite ca...
Sus!