In modelul electronilor liberi, electronii de valenta ai metalului sunt colectivizati, se comporta ca un gaz perfect, iar distributia lor dupa energii se supune statisticii Fermi-Dirac. Electronii liberi se misca haotic, cu aceeasi probabilitate dupa orice directie din spatiu. La aplicarea unui camp electric constant dupa o directie data, apare o componenta de miscare a tuturor electronilor dirijata dupa aceasta directie, suprapusa peste miscarea haotica termica. In miscarea lor electronii se ciocnesc cu impuritatile, defectele de retea sau fononii.
Sub actiunea fortei electrice constante, electronii cu masa efectiva sint accelerati intre doua ciocniri succesive, pe directia fortei electrice:
Se introduce drumul liber mijlociu si timpul mediu intre doua ciocniri - timpul de relaxare, conform ecuatiei:
Se poate considera ca fiecare ciocnire "sterge" influenta vitezei precedente de translatie, astfel ca viteza de drift va fi:
Se defineste mobilitatea electronica prin:
Densitatea de curent pe directia campului devine:
Prin comparatie cu legea Ohm in forma locala: , rezulta:
In teoria de mai sus nu se ia in consideratie distributia dupa energii a electronilor si modificarea ei sub actiunea campurilor externe.
Rezistenta electrica este determinata de imprastierea electronilor. In cazul metalelor in domeniul temperaturilor intermediare si inalte, mecanismul dominant de imprastiere este pe fononi acustici.
La temperaturi mari, rezistivitatea metalelor are o dependenta liniara de temperatura.
In laborator, s-a determinat coeficientul si timpul de relaxare al electronilor in proba pentru zona de temperaturi pe care rezistivitatea metalelor variaza liniar cu temperatura.
Tabelul datelor experimentale:
23 6.15
26 6.2
29 6.25
32 6.3
35 6.4
38 6.45
41 6.55
44 6.6
47 6.7
50 6.75
53 6.85
56 6.9
Dependenta de temperatura a rezistentei
Ordonata la oringine reprezinta rezistenta la temperatura de , deci:
Panta dreptei reprezinta , de unde
Cel mai mic timp de relaxare este
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.