Lucrări practice la econometrie

Lucrarea de laborator nr. 1

Modelul liniar unifactorial

Se cunosc urmatoarele date privind incasarile medii lunare (mil. lei) - W si suprafata comerciala (metri patrati) - Z a 10 societati comerciale care au acelasi profil de activitate:

Tabelul 1

Nr. Suprafata comerciala, m2

X Incasari medii lunare, mil.lei

Y

obs.

1 26.00000 3.000000

2 36.00000 4.200000

3 56.00000 4.800000

4 66.00000 6.000000

5 86.00000 6.600000

6 96.00000 7.800000

7 106.0000 8.400000

8 116.0000 9.600000

9 126.0000 10.80000

10 156.0000 12.60000

Se cere:

1. sa se specifice modelul econometric ce descrie legatura dintre aceste 2 variabile;

2. sa se verifice daca valorile variabilelor observate nu sunt afectate de erori de masura cu ajutoul regulii celor 3 sigma:

Xmediu-3*Sx < Xi < Xmediu+3*Sx (Sx - abaterea medie patratica a variabilei exogene X);

Ymediu-3*Sy < Yi < Ymediu+3*Sy (Sy - abaterea medie patratica a variabilei endogene Y);

3. sa se construiasca corelograma;

4. sa se calculeze indicatorii corelatiei; sa se testeze semnificatia coeficientului de corelatie liniara simpla la un nivel de semnificatie de 5% (0.05); sa se verifice daca se respecta egalitatea dintre coeficientul de corelatie liniara simpla si raportul de corelatie (r=R);

5. sa se estimeze parametrii modelului si sa se estimeze valorile teoretice ale variabilei endogene;

7. sa se verifice semnificatiile parametrilor modelului econometric estimat si validitatea modelului la un nivel de semnificatie de 5% (0,05);

8. stiind ca un antreprenor doreste sa cumpere o suprafata comerciala de 130 (+N) metri patrati, sa se estimeze incasarile medii lunare ale acestuia; cheltuielile comerciale pentru aceasta suprafata comerciala fiind estimate la 1,6 mil. lei, sa se calculeze profitul antreprenorului.

1.Modelul econometric ce descrie legatura dintre variabilele X si Y este׃

Y=a +b X+e , variabila dependenta Y reprezinta incasarile medii lunare iar variabila independenta X –suprafata comerciala.

2. Definim intervalele in care trebuie sa se incadreze valorile variabilelor X si Y cu ajutorul regulii celor 3 σ :

-37<Xi<211

Xmin=26

Xmax=156

-1.8<Yi<16.5

Ymin=3.0

Ymax=12.6

Observam ca valorile variabilelor X si Y se incadreaza in intervalele definite cu ajutorul regulii celor 3 σ , deci variabilele observate nu sunt afectate de erori de masura.

3. Aratam grafic dependenta dintre variabile. Construim corelograma (figura 1) :

fig.1. Dependenta dintre valoarea incasarilor medii lunare (Y) si suprafata comerciala (X)

Analizind graficul observam ca toate punctele cuplului de valori sint aliniate in jurulul unei linii drepte,deci intre incasarile medii lunare(Y) si suprafata comerciala(X) exista legatura liniara simpla directa.

4. Indicatorii corelatiei obtinuti cu ajutorul pachetului Eviews :

4.1. Covarianta : cov(y,x)=112.02

Observam ca cov(y,x)=112.02≠ 0 ceea ce inseamna ca intre variabilele Y si X exista legatura si deoarece cov(y,x)=112.02 >0 aceasta legatura este legatura directa.

4.2. coeficientul de corelatie liniara simpla (r) :

ρ – estimatorul lui r : ρ=0.991067

Pentru a testa semnificatia coeficientului de corelatie liniara simpla formulam ipotezele:

H0: r=0

H1: r ≠ 0

Utilizam testul Student pentru a verifica aceste 2 ipoteze statistice.

Calculam valoarea statisticii "t":