Sisteme Digitale

Cele mai importante functii booleene sunt reprezentate in

tabelul anterior in urmatoarea forma de exemplificare:

-functia constanta

-functia identitate

-negatia

-conjunctia (produsul logic)

-disjunctia (suma logica)

2. Reprezentarea functiilor booleene:

Functiile booleene pot fi reprezentate:

- grafic:

- tabel de adevar

- diagrame Veitch

- diagrame Karnaugh

- grafuri

- analitic:

- forme canonice elementare

- forme canonice neelementare

Tabloul de adevar

Pentru o functie cu n variabile, tabloul de adevar are:

- 2n linii - 2n combinatii corespunzator celor n variabile de intrare

- n+1 coloane - n coloane pentru cele n variabile ale functiei si o coloana pentru valorile functiei

3. Diagrama Karnaugh

Diagrama contine 2n locatii - n reprezinta numarul de variabile ale functiei

2n = 2 p ? 2q ; n = p + q

unde:

2p = numarul de linii

2p = numarul de coloane

- daca n este par atunci p = q = n/ 2

- daca n este numar impar atunci p = q ? 1; n = p + q

Codificarea locatiilor vecine din diagrama se vor face in conformitate cu codul Gray, astfel incat locatiile vecine sa fie adiacente si sa difere printr-o unitate modulo 2.

Exemple de diagrame Karnaugh:

- diagrama Karnaugh corespunzatoare unei functii complet definite de trei variabile:

n=3

p=1=>2 =>2 linii

q=2=>2 =>4 coloane

- diagrama Karnaugh corespunzatoare unei functii incomplet definite de trei variabile

n=3

p=1=>2 =>2 linii

q=2=>2 =>4 coloane

*=stare de nedeterminare

4. Studiul semnalelor booleene

In laborator am construit un model asemanator celui din figura 5:

Fig.5 - Studiul semnalelor

Pentru acest model se programeaza blocul Repeating Sequence astfel incat sa descrie un semnal analogic s(t) logic compatibil si avand parametrii:

max( s(t) ) = 5V

min( s(t) ) =0V

factorul de umplere ~ 50%

timpul de crestere tc=0.5sec