Analyse et Modelisation des Champs

Sujet de l’étude

Soit une bobine cylindrique qui a le diamètre extérieur “2a” ,l’hauteur “h” et N=500 spires traversée par le courant continu “I”. Le conducteur est en cuivre at a le diametre “d”.Une piece ferromagnétique de rayon “b” et hauteur “h” est placée avec 3h/4 a l’intérieur de la bobine, coaxiale avec elle.

B.Considerations theoretiques

Une bobine electrique est realisee d’un fil conducteur,isole en lateral,enroule „N” fois (spires)sur un support .Le passage du courant par le fil conducteur donne un champ magnetique.Les lignes de champ magnetique peuvent traverser la surfaces transversale de l’autre bobine ou pas.Pour augmenter l’induction magnetique,le support est ferromagnetique.

La définition la plus courante d'inductance propre est la suivante :

La surface circonscrite par un circuit électrique parcouru par un courant I est traversée par le flux du champ magnétique (appelé autrefois flux d’induction) . L’inductance L du circuit électrique est alors définie comme le rapport entre le flux embrassé par le circuit et le courant :

La resistance electrique

• La résistance électrique d'un CONDUCTEUR est la plus ou moins grande propriété de ce conducteur à s'opposer à la circulation du courant électrique.

• La résistance électrique dépend directement de la nature du matériau ET de ses dimensions physiques qui sont la longueur et la section du conducteur suivant une équation simple :

R = ρ . l / s avec

R = la Résistance en ohm (Ω)

ρ = résistivité du matériau en ohm.mètre

l = la longueur en mètres

s = la section en mètre carré

Il y a une classification de la résistivité des métaux, depuis le meilleur conducteur (Argent,Ag - Cuivre, Cu - Aluminium, Al) jusqu'au plus mauvais ( Titane, Ti - etc ...)

• La résistance électrique créé une chute de tension à ces bornes ce qui conjugué avec le courant circulant dans la résistance génère une puissance P = R . I2.

Cette puissance dissipée dans la résistance correspond à une énergie de chauffe appelée Effet Joule, ce qui explique le choix du cuivre ou de l'aluminium comme conducteurs préférentiels.

• La résistance électrique d'un conducteur métallique n'est pas linéaire en fonction de la température suivant l'équation R = Ro . (1 + ∂.∆T)

• La résistance électrique s'applique quelque soit la nature du courant, alternatif ou continu suivant l'équation U = R . I

L'impédance électrique d'un CIRCUIT est la plus ou moins grande propriété de ce circuit à s'opposer à la circulation du courant électrique ALTERNATIF.

• L'impédance électrique n'est plus uniquement dépendante de la nature du matériau du conducteur, mais également de ses formes géométriques (bobines ou plaques)

• L'impédance électrique crée un chute de tension au bornes de son circuit qui correspond à une puissance qui n'est plus uniquement de la chauffe ou de l'Effet Joule, mais également inductive ou capacitive ...

• L'impédance électrique ne s'applique que pour un courant alternatif.

Avec ces quelques définitions, on voit déjà les différences entre la Résistance et l' Impédance qui se mesurent cependant toutes les deux avec la même unité l' Ohm ou son symbole Ω.

La résistance est une grandeur constitutive de l'impédance car on ne parle plus uniquement de conducteur, mais de circuit.

En effet on fait intervenir des composants (Selfs et/ou Condensateurs) qui ont un comportement particulier en courant alternatif uniquement.

• La Self (ou bobine ou inductance, etc ...) s'oppose à la variation du courant alternatif et présente une résistance une impédance en fonction de son Inductance suivant l'équation :

Z = Lw

Z = l'impédance en ohm (Ω)

L = L'Inductance en Henri (H) unité habituelle le µH

w (oméga) = La pulsation, elle même égale à 2 . π . N (N étant la fréquence du courant)

• Le Condensateur s'oppose à la variation du courant alternatif d'une manière inverse de la Self suivant l'équation :

Z = 1 / C.w

Z = l'impédance en ohm (Ω)

C la Capacité en Farad (F) ou plus habituellement le µF

w (oméga) = La pulsation, elle même égale à 2 . π . N (N étant la fréquence du courant).

Université POLITEHNICA de Bucarest

Faculté d’Ingénierie en Langues Etrangères