Modelul Multifactorial cu Variabile Calitative

Pentru rezolvarea cerintelor din laboratorul 4 vom folosi datele initiale(aceleasi variabile) pe care le avem in laboratorul 3.

1. Construiţi regresia dintre câştigurile salariale orare, anii de şcolarizare şi sexul persoanei. Daţi interpretarea economică coeficienţilor de regresie obţinuţi. Efectuaţi testele statistice corespunzătoare şi apreciaţi rezultatele.

Pentru a construi regresia data vom selecta earnings,S,si sexul female(iar variabilei calitative ii vom da valoarea 0 si o vom considera ca etalon) si vom deschide ca ecuatie obtinand:

earnings=-12,34+2.94S-5,54Female, cu urmatoarele caracteristici:

Dependent Variable: EARNINGS

Method: Least Squares

Sample: 151 200

Included observations: 50

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

S 2.935799 0.652124 4.501906 0.0000

FEMALE -5.547441 4.180844 -1.326871 0.1910

C -12.34208 10.16016 -1.214753 0.2305

R-squared 0.334407 Mean dependent var 24.14500

Adjusted R-squared 0.306083 S.D. dependent var 14.11078

S.E. of regression 11.75452 Akaike info criterion 7.824477

Sum squared resid 6493.926 Schwarz criterion 7.939198

Log likelihood -192.6119 F-statistic 11.80684

Durbin-Watson stat 1.833754 Prob(F-statistic) 0.000070

Din ecuatie observam ca la cresterea cu 1 an de scolarizare in cazul femeilor si veniturile acestora vor creste cu 2,94 dolari.De asemenea in cazul unui anumit venit constant se observa o tendinta de diminuare a salariului pentru femei cu 5,54 dolari fata de venitul salarial al barbatilor.

Testam semnificatia parametrilor modelului cu ajutorul testului Student,mai intai parametrul de pe langa “s” apoi cel de pe langa “female”

Vom formula ipotezele:H0:α=o si H1:α≠0

T calc=4.501906

T0,05;47=2.01174

Deoarece T calc ≥ T0,05;47 rezulta ca se accepta ipoteza H1 conform careia parametrul nostrum este semnificativ diferit de 0 si deci factorul S(anii de scolarizare) are o importanta f mare asupra modificarii castigurilor salariale.Ipoteza se accepta cu o probabilitate de 95%.

Formulam ipotezele pentru parametrul de pe langa variabila calitativa Female:

H0:β=0 si H1: β≠0

T calc=-1.326871.Deoarece valoarea parametrului este negative,este evident ca acesta ≤ T0,05;47=2.01174,deci automat se accepta ipoteza H0 conform careia parametrul nu este semnificativ diferit de 0 si variabila calitativa female nu va avea nici o influenta asupra modificarii valorii salariale.

Verificam calitatea modelului cu ajutorul testului Fisher

R2adj=0.306083,ceea ce arata ca modificarea valorii salariului este influentata in proportie de ≈31% de modificarea numarului anilor de scolarizare al femeilor.

Fcalculat=11.80684

F0,05;3;47=2.802355

Observam ca modelul este unul calitativ deoarece am obtinut un Fcalculat≥F tabular,deci modelul va fi acceptat cu o probabilitate de 95% si va fi aplicat mai departe in practica.

Verificam existenta fenomenului de autocorelare a erorilor cu ajutorul testului Durbin Watson(n=50,p=3):

Durbin-Watson stat=1.833754;d1=1,42 ;d2=1,67

Observam ca valoarea testului DW se incadreaza in intervalul (d2;2) adica (1,67;2) ceea ce ne arata inexistenta fenomenului de autocorelatie.