O bara este solicitata la incovoiere, cand in sectiunile acesteia exista numai
momente incovoietoare. In majoritatea cazurilor, solicitarea la incovoiere este
produsa de forte transversale (care actioneaza pe axa barei). In aceste cazuri in
sectiunile transversale se produc atat momente incovoietoare cat si forte taietoare, iar
solicitarea se numeste incovoiere simpla.
In cadrul acestui capitol se admite ca fiecare forta trece prin centrul de
greutate al sectiunii transverale si nu produce o solicitare suplimentara de torsiune.
Momentul incovoietor solicita bara astfel incat intinde fibrele dintr-o parte si le
comprima pe cele de pe partea opusa, producand in sectiune tensiuni normale. Forta
taietoare solicita bara la forfecare, producand in sectiune tensiuni tangentiale.
In functie de natura eforturilor interioare ce apar in bara, solicitarea poate fi:
- incovoiere pura, cand in sectiunea transversala a barei exista numai
momente incovoietoare:
- incovoiere simpla, cand in sectiunea transversala a barei exista atat
momente incovoietoare cat si forte taietoare.
Dupa pozitia in spatiu a fortelor transversale, solicitarea la incovoiere poate
fi:
- incovoiere plana, cand toate fortele sunt intr-un singur plan central
principal de inertie:
- incovoiere oblica, cand toate fortele aplicate apartin unui singur plan
central longitudinal, diferit de planele principale centrale de inertie:
- incovoiere stramba, cand fortele aplicate sunt dispuse in doua sau mai
multe plane centrale.
Solicitarea de incovoiere simpla este cea mai intalnita in aplicatiile ingineresti.
9.2. Tensiuni si deformatii in bare drepte solicitate
la incovoiere pura plana
Se considera o bara dreapta a carei sectiune transversala este simetrica in raport cu
planul vertical x0y, solicitata la incovoiere pura, de un moment de incovoiere dirijat
dupa axa 0z (fig.9.1,a).
Bara este confectionata din material continuu omogen si izotrop, avand
caracteristica liniar-elastica (deformatiile sunt elastice si proportionale cu tensiunile).
Prin deformare, dupa aplicarea momentului incovoietor, ipoteza sectiunilor plane
verificata experimental pentru punctele de pe contur se extinde la toate punctele din
sectiune (sectiunile plane si normale pe axa barei inainte de deformare, vor fi plane si
normale pe axa barei si dupa
deformare). De asemenea se admite ca
toate sarcinile aplicate sunt continute
intr-un plan principal central de inertie
(planul x0y).
Din bara considerata se
detaseaza un element de lungime dx
(fig.9.1b). Inainte de aplicarea
momentului incovoietor, fibrele
elementului AD, BC, MN, sunt drepte
si paralele cu axa barei 0x. Sectiunile
de la capetele elementului (AB, CD),
sunt plane si perpendiculare pe axa
barei. Dupa solicitare (se aplica
momentul incovoietor M), bara se va
deforma (fig.9.1.c), astfel incat fibrele
elementului devin curbe , iar sectiunile
Fig. 9.1
AB si CD se vor roti una fata de cealalta cu unghiul d?. In urma deformarii numai
unele fibre isi vor pastra lungimea initiala. Aceste fibre poarta denumirea de fibre
neutre si formeaza o suprafata neutra . Suprafata se considera plana si se numeste
plan neutru. Cand M > 0, fibrele superioare ale planului se scurteaza, iar cele
inferioare planului se lungesc. Linia de intersectie a planului neutru cu un plan
longitudinal vartical (x0y), ce contine axa barei , poarta numele de fibra neutra, axa
neutra, sau fibra medie.
O fibra oarecare, MN, situata la ordonata y de planul neutru, are inainte de
deformare lungimea dx = MN = OP = r ?d?.
Din aceasta relatie se defineste rotirea sectiunii:
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
