Formule și noțiuni de bază - Algebră

a/b = c/d => a/c = b/d a/b = c/d => b/a = d/c a/b = c/d => af/bf = c/d a/b = c/d => a: f/b: f = c/d a/b = c/d => a f/b = c f/d a/b = c/d => a/b f = c/d f a/b = c/d => a/b: f = c/d: f a/b = c/d => a+b/b = c+d/d a/b = c/d => a-b/b = c-d/d a/b = c/d => a/a+b = c/c+d a/b = c/d => a/b-a = c/d-c a/b = c/d => a/b = a+c/b+d a/b = c/d => a/b = a-c/b-d Procente. Aflarea a p% dintr-un numar prin notatia p% se intelege p/100 pentru aflarea a p% dintr-un numar dat se efectueaza p/100 din numarul respectiv adica p/100 inmultit cu numarul dat Aflarea unui numar cand se cunoaste p% din el intrucat exista un numar necunoscut il vom nota cu x, obtinand p/100 din x=a, a fiind dat, rezulta x=a: p/100 Aflarea raportului procentual se numeste raport procentual raportul p/100 pentru a afla cat la suta reprezinta numarul a din numarul b, ne folosim de relatia: a = p/100 b sau a/b = p/100 ? p = 100 a/b Probabilitati se numeste probabilitatea realizarii unui eveniment (rezultatul unei experiente) raportul dintre numarul cazurilor favorabile realizarii evenimentului si numarul cazurilor posibile ale experientei probabilitatea unui eveniment se noteaza cu P (A) P (A) = numarul cazurilor favorabile evenimentului A / numarul cazurilor posibile ale experientei Proportionaliate directa intre doua multimi finite de numere se stabileste o proportionalitate directa daca se poate forma un sir de rapoarte egale, diferite de 0, astfel incat numaratorii rapoartelor sa fie elementele primei multimi si numitorii rapoartelor sa fie elementele celeilalte multimi intre {x, y, z} si {a, b, c} se stabileste o proportinalitate directa daca: x/a = y/b = z/c Proportionalitate inversa intre doua multimi finite de numere se stabileste o proportionalitate inversa, daca se poate forma un sir de rapoarte egale, diferite de 0, astfel incat multimea primilor factori ai produselor sa fie una din multimi, iar multimea celorlalti factori sa fie cealalta multime intre {x, y, z} si {a, b, c} se stbileste o proportionalitate inversa daca: x a = y b = z c Regula de trei simpla fiind date doua multimi intre care este stabilita o proportionalitate directa sau inversa, procedeul de aflare a unuia din elemente se numeste regula de trei simpla Adunarea si scaderea numerelor intregi. Desfacerea parantezelor la adunarea numerelor intregi apar trei cazuri: ambele numere sunt intregi pozitive (deci naturale) ? suma este suma numerelor naturale a si b ambele numere sunt intregi negative ? suma este (|a|+|b|) un numar este intreg negativ si celalalt intreg pozitiv ? suma este 0 daca: |a|=|b|. Daca |a|=|b| efectuam operatie de scadere intre modulul mai mare si modulul mai mic, iar la rezultat se scrie semnul numarului care era modulul mai mare se defineste opusul numarului a ca fiind a si opusul numarului a ca fiind a la scaderea a doua numere intrgi se efectueaza operatie de adunare intre primul ...