Măsurarea puterii și energiei

Pentru regimul electrocinetic al circuitelor electrice si electronice sunt definite urmatoarele puteri:

- in curent continuu, in cazul general al unui receptor aflat in regim electrocinetic caracterizat de curentul constant I si avand tensiunea la borne U , puterea absorbita este:

P = UI (8.1)

in caz particular, intr-un rezistor de rezistenta R aflat in regim electrocinetic se disipa (conform legii transformarii energiei in conductoare) o putere:

2

P - - RI 2- - -

U

;(8.2)

R

- in regim nestationar oarecare daca un element de circuit (dipol sau cuadripol) are la bornele sale la momentul de timp t, tensiunea u(t) = u si curentul i(t) = i, atunci produsul:

p = ui(8.3)

se numeste puterea instantanee absorbita de receptor.

in cazul unui regim electrocinetic periodic, de perioada T, valoarea medie a puterii instantanee se noteaza cu P si se numeste puterea activa absorbita de

element:

P -

T

1

T -

0

1

p dt -

T

T

-

0

ui dt ,(8.4)

unitatea de masura fiind wattul [W].

in general, puterea instantanee are o componenta continua (puterea activa P)

si una variabila p'(t):

p = ui = P + p'(t);(8.5)

- in regim sinusoidal monofazat , daca u(t) =2 Usin(? t + au) si i(t) =

=2 Isin(?t + aI), cu au - ai = f defazajul dintre u si i, puterea instantanee este:

p = ui = 2UIsin(?t + au)sin(?t + ai),

340Masurari electronice

sau:

p = UIcosf - UIsinfsin(2? t + au + ai) = P + p2- ,(8.6)

unde:

P = UIcosf = RI2

se numeste putere activa [W] iar

p2- = UIcos(2? t + au + ai)

se numeste putere oscilanta sau fluctuanta si se datoreaza campurilor electrice si magnetice produse de circuit.

in legatura cu aceste campuri electrice si magnetice se defineste puterea reactiva ca fiind valoarea maxima a puterii fluctuante:

Q = UIsinf = XI2,(8.7)

unde X = L? -1, unitatea de masura fiind denumita var (prescurtare de la volt-

C- -

amper-reactiv).

Produsul dintre valorile efective ale tensiunii si curentului se noteaza cu S si se numeste putere aparenta:

22

S = UI =P- Q(8.8)

Unitatea de masura in S.I. este denumita voltamper (VA).

- in regim nesinusoidal monofazat , daca u si i sunt marimi de aceeasi

frecventa, puterea activa este:

P = - - Ui Iicos- i,(8.9)

i- - 1

iar puterea reactiva este, prin definitie:

Q = - - Ui Iisin- i,(8.10)

i- 1

unde Ui si Ii sunt valorile efective ale armonicelor de ordinul i ale tensiunii

respectiv curentului, iar f i defazajele dintre ele. Puterea aparenta este, in acest caz:

222

S =P- Q- D,(8.11)

unde D este puterea deformanta

Masurarea puterii si a energiei341

- in retele trifazate (de curent alternativ sinusoidal) puterile se definesc

astfel:

a) puterea activa:

3

P = Pf1 + Pf2 + Pf3 = - Ufk Ifkcos- k,(8.12)

k- 1

unde Pfk (k = 1, 2, 3) sunt puterile active pe fiecare faza. Daca sistemele trifazate de tensiuni si curenti sunt simetrice, atunci:

P = 3UfIfcosf =3 UIcosf [W] ,(8.13)