Comparatia radacinilor unei ecuatii de gradul al doilea cu doua numere reale distincte

Previzualizare descriere:

Extras din descriere:

Fie ecuatia de gradul al doilea si numerele reale - ,- ( ). Ne propunem sa stabilim seturile de conditii care trebuie puse pentru pozitionarea corecta a radacinilor reale ale ecuatiei date (deci conditia nu trebuie defel uitata).

Am vazut ca la comparatia radacinilor cu un singur numar real - apareau trei cazuri distincte. Aminteam acolo ca problema se poate rezolva relativ simplu notand y=x-- si studiind apoi semnele ecuatiei in y care se obtine. Pentru stabilirea pozitiei in raport cu doua numere - si - date ( ), problema nu mai este la fel de simpla (desi se poate efectua substitutia ). Apar urmatoarele 6 cazuri (cu modificari evidente cand inegalitatile sunt stricte):

I)

II)

III)

IV)

V)

VI)

Cazul I) Setul de conditii echivalent este:

(1)

Figura 1. Pentru cazul I.

Nu mai prezentam justificarea acestor conditii; cand am comparat radacinile unei ecuatii de gradul al doilea cu un numar real - , am observat care este maniera de lucru.

Cazul II) - (2)

Figura 2. Pentru cazul II.

Cazul III) - (3)

Figura 3. Pentru cazul III.

Cazul IV) - (4)

Figura 4. Pentru cazul IV.

Cazul V) - (5)

Figura 5. Pentru cazul V.

Cazul VI) - (6)

Figura 6. pentru cazul VI.

Observatie. In unele exercitii (in functie de cerinte) este necesar si

Download gratuit

Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.

Alte informații:
Tipuri fișiere:
doc
Diacritice:
Nu
Nota:
9/10 (1 voturi)
Nr fișiere:
1 fisier
Pagini (total):
7 pagini
Imagini extrase:
6 imagini
Nr cuvinte:
438 cuvinte
Nr caractere:
3 193 caractere
Marime:
62.87 KB (arhivat)
Nivel studiu:
Liceu
Tip document:
Descriere
Materie:
Matematica
Tag-uri:
ecuatii, rezultate, functii
Data publicare:
27.09.2016
Structură de fișiere:
  • Comparatia radacinilor unei ecuatii de gradul al doilea cu doua numere reale distincte.doc
Predat:
la liceu
Profil:
Real
Specializare:
Matematică–informatică

Ai gasit ceva în neregulă cu acest document?

Te-ar putea interesa și:
Aceasta problema se poate rezolva si notand y=x- (dupa care se studiaza semnele radacinilor...
CAPITOLUL I CONSIDERATII PRIVIND MODELAREA MATEMATICA 1.1 Aspecte generale Modelul matematic...
Notiunea de investitie defineste o categorie financiara pe cat de complexa, pe atat de...
INTRODUCERE Ultimele decenii au fost marcate de progresul mijloacelor de calcul. Asistam la o...
In aproape un secol de existenta teoria stabilitatii in sens Liapunov a cunoscut o dezvoltare...
Sus!