Aplicații ale Undelor Electromagnetice

- Sa se arate ca exista o functie vectoriala, si o functie scalara, , astfel incat, conform ecuatiilor lui Maxwell, componentele si ale campului electromagnetic se pot exprima prin relatiile:

Sa se arate ca aceste functii nu sunt univoc definite.

Rezolvare

Sunt cunoscute identitatile:

Din ecuatiile lui Maxwell, rezulta:

se numeste potential vector iar ? potential scalar ale campului electromagnetic. Tinand cont de indentitatile amintite initial, rezulta ca exista o functie ???astfel incat, daca , atunci:

deci potentialul vector, , este definit pana la un termen reprezentand gradientul unei functii scalare, ?.

Daca , atunci:

Deci, potentialul scalar, ?, este definit pana la un termen reprezentand derivata in functie de timp a functiei scalare ?, a potentialului vector,

- Fie o unda electromagnetica armonica plana, cu lungimea de unda ? = 10-7 m, care se propaga in vid pe directia axei Oz. Amplitudinea campului electric este E0 = 10 V/m, oscilatia acestuia avand loc pe directia Ox. Sa se determine vectorul de unda,