Termotehnică

1.1 Procesul de vaporizare la presiune constanta

Vaporizarea este procesul izobar-izoterm de trecere a substantelor din starea lichida in

starea de vapori (sau gazoasa).

Procesul de vaporizare implica trei subprocese:

I. Incalzirea lichidului (1-2'), caracterizata prin cresterea temperaturii;

- Lichidul, aflat initial in starea 1, la temperatura t1, este incalzit pana atinge

temperatura de fierbere, denumita si temperatura de saturatie, ts. Aceasta stare

corespunde cu aparitia primelor bule de vapori si este denumita stare de lichid

saturat (2').

- Caldura necesara incalzirii unui kilogram de lichid pana la temperatura de

saturatie se numeste caldura sensibila a lichidului, ql:

q c (t t ) [J / kg] l p s 1 ? ? ? (1)

II. Vaporizarea propriu-zisa

- Dupa atingerea temperaturii de fierbere se continua incalzirea pana cand ultima

picatura de lichid se transforma in vapori, denumiti vapori saturati uscati (2").

- Temperatura ramane constanta pe durata acestui proces, iar caldura introdusa

in este denumita caldura latenta de vaporizare si se noteaza cu rv sau lv [kJ/kg].

Fig.1. Variatia temperaturii unei agent, in

timpul procesului de vaporizare

TERMOTEHNICA II - Note de curs 2015-

2016

2 Sl. dr.ing Paula UNGURESAN

- Starile intermediare dintre 2' si 2" reprezinta amestecuri de lichid si vapori in

diferite proportii; Ponderea vaporilor din amestec este exprimata printr-o

marime denumita titlul vaporilor, notata cu x, reprezinta raportul dintre

cantitatea de vapori saturati uscati mv din amestec si masa amestecului m:

amestecului

vaporilor din amestec

m

m

x ? (2)

III. Supraincalzirea vaporilor

- Daca se continua procesul de incalzire, se observa o noua crestere a

temperaturii, pana la atingerea starii finale, caracterizata de temperatura finala

tf, denumita stare de vapori supraincalziti.

- Caldura introdusa in sistem, notata (qvs), este denumita caldura sensibila a

vaporilor supraincalziti.

q c (t t ) [J / kg] s p F S ? ? ? (3)

Prin unirea starilor de lichid saturat la diferite presiuni se obtine curba lichidului

saturat, sau curba limita inferioara caracterizata prin x = 0 iar prin unirea starilor de vapori

saturati uscati se obtine curba limita superioara, caracterizata prin x = 1. (fig. 2)

Fig. 2. Reprezentarea in diagrama p-v

a curbelor limita (inferioara , x=0 si superioara x=1)

Pe diagrama p-v din figura 3 se observa ca cele doua curbe limita, denumite si curbe

de saturatie, se unesc in punctul critic K. In acest punct vaporizarea se produce brusc, deci

substanta trece din stare de lichid in stare de vapori, fara cresterea volumului specific.

Fig. 3. Reprezentarea in diagrama p-v

a domeniilor de lichid, amestec si vapori supraincalziti.

x = 0 x = 1

p K

V

TERMOTEHNICA II - Note de curs 2015-

2016

3 Sl. dr.ing Paula UNGURESAN

1.2 Determinarea marimilor de stare ale aburului

Marimile de stare ale vaporilor se pot determina atat din tabele cat si din diagrame.

Din tabele

1. Marimile de stare ale lichidului si ale vaporilor supraincalziti sunt date in tabele in

functie de temperatura si presiune: (Tabel I)

Tabel I

p

bar

1 1.5 2

ts = 99.640C ts = 111.380C ts = 120.230C

t

0C

v

m3/kg

h

kJ/kg

s

kJ/

kgK

cp

kJ/

kgK

v

m3/kg

h

kJ/kg

s

kJ/

kgK

cp

kJ/

kgK

v

m3/kg

h

kJ/kg

s

kJ/

kgK

cp

kJ/

kgK

0 0.0010001 0.1 0.0000 - 0.0010000 0.1 0.0000 - 0.0010000 0.2 0.0000 -

10 0.0010003 42.0 0.1511 - 0.0010002 42.0 0.1511 - 0.0010002 42.1 0.1511 -

20 0.0010018 83.9 0.2964 - 0.0010017 83.9 0.2964 - 0.0010017 84.0 0.2964 -

30 0.0010044 125.7 0.4363 - 0.0010043 125.7 0.4363 - 0.0010043 125.8 0.4363 -

40 0.0010079 167.5 0.5715 - 0.0010078 167.5 0.5715 - 0.0010078 165.7 0.5716 -

50 0.0010121 209.3 0.7031 4.17 0.0010120 209.3 0.7031 4.17 0.0010120 209.4 0.7033 4.17

60 0.0010171 251.1 0.8307 4.18 0.0010170 251.1 0.8307 4.18 0.0010170 251.2 0.8307 4.18

70 0.0010227 293.0 0.9546 4.19 0.0010227 293.0 0.9546 4.19 0.0010227 293.1 0.9546 4.19

80 0.0010289 334.9 1.0748 4.19 0.0010289 334.9 1.0748 4.19 0.0010289 335.0 1.0748 4.19

90 0.0010359 376.8 1.1924 4.20 0.0010358 376.8 1.1924 4.20 0.0010358 376.9 1.1924 4.20

100 1.695 2676 7.361 2.09 0.0010434 419.0 1.3067 4.22 0.0010434 419.0 1.3067 4.22

110 1.746 2697 7.414 2.06 0.0010515 461.3 1.4181 4.23 0.0010515 461.3 1.4181 4.23

120 1.795 2717 7.465 2.03 1.188 2712 7.268 2.11 0.0010603 503.7 1.5269 4.25

130 1.842 2737 7.514 20.1 1.221 2733 7.319 2.07 0.9108 2728 7.177 2.14

140 1.889 2757 7.562 1.99 1.253 2753 7.368 2.04 0.9357 2749 7.227 2.10

150 1.937 2776 7.608 1.98 1.285 2773 7.416 2.02 0.9603 2769 7.276 2.07

160 1.984 2796 7.654 1.97 1.317 2793 7.462 2.00 0.9840 2790 7.324 2.04

170 2.031 2816 7.699 1.97 1.348 2813 7.507 1.99 1.008 2810 7.370 2.02

180 2.078 2835 7.743 1.96 1.380 2833 7.551 1.99 1.032 2830 7.415 2.01

190 2.125 2855 7.786 1.96 1.412 2852 7.594 1.98 1.056 2850 7.458 2.00

2. Marimile de stare ale lichidului saturat (indice prim) si ale vaporilor saturati sunt date in

tabele functie de temperatura (tabel II) sau de presiune (tabel III).

Tabel II

t

0C

p

bar

v'

m3/kg

v"

m3/kg

h'

kJ/kg

h"

kJ/kg

s'

kJ/ kgK

s"

kJ/ kgK

rv

kJ/kg

95 0.8451 0.0010396 1.982 398.0 2668 1.2502 7.4155 2270

96 0.8767 0.0010404 1.915 402.2 2669 1.2617 7.4030 2267

97 0.9093 0.0010412 1.851 406.4 2671 1.2731 7.3907 2265

98 0.9429 0.0010420 1.789 410.7 2673 1.2845 7.3786 2262

99 0.9775 0.0010427 1.730 414.9 2674 1.2958 7.3666 2259

100 1.0132 0.0010435 1.673 419.1 2676 1.3071 7.3547 2257

101 1.0499 0.0010443 1.618 423.3 2677 1.3184 7.3429 2254

102 1.0876 0.0010450 1.566 427.5 2679 1.3297 7.3311 2251

TERMOTEHNICA II - Note de curs 2015-

2016

4 Sl. dr.ing Paula UNGURESAN

103 1.1265 0.0010458 1.515 431.7 2680 1.3409 7.3193 2248

104 1.1666 0.0010466 1.466 436.0 2681 1.3521 7.3076 2245

105 1.2079 0.0010474 1.419 440.2 2683 1.3632 7.2959 2243

106 1.2504 0.0010482 1.374 444.4 2685 1.3743 7.2834 2241

107 1.2941 0.0010490 1.331 448.6 2687 1.3854 7.2728 2238

108 1.3390 0.0010498 1.289 452.9 2688 1.3964 7.2614 2235

109 1.3852 0.0010507 1.249 457.1 2689 1.4074 7.2500 2232

110 1.4326 0.0010515 1.210 461.3 2691 1.4184 7.2386 2230

Tabel III

p

bar

t

0C

v'

m3/kg

v"

m3/kg

h'

kJ/kg

h"

kJ/kg

s'

kJ/ kgK

s"

kJ/ kgK

rv

kJ/kg

0.08 41.54 0.0010085 18.10 173.9 2576 0.5927 8.227 2402

0.5 81.35 0.0010299 3.239 340.6 2645 1.0910 7.593 2304

0.6 85.95 0.0010330 2.732 360.0 2653 1.1453 7.531 2293

0.7 89.97 0.0010359 2.364 376.8 2660 1.1918 7.497 2283

0.8 93.52 0.0010385 2.087 391.8 2665 1.2330 7.434 2273

0.9 96.72 0.0010409 1.869 405.3 2670 1.2696 7.394 2265

1 99.64 0.0010432 1.694 417.4 2675 1.3026 7.360 2258

1.1 102.32 0.0010452 1.550 428.9 2679 1.3327 7.328 2250

1.2 104.81 0.0010472 1.429 439.4 2683 1.3606 7.298 2244

1.3 107.14 0.0010492 1.325 449.2 2687 1.3866 7.271 2238

1.4 109.33 0.0010510 1.236 458.5 2690 1.4109 7.246 2232

1.5 111.38 0.0010527 1.159 467.2 2693 1.4336 7.223 2226

1.6 113.32 0.0010543 1.091 475.4 2696 1.4550 7.202 2221

1.7 115.17 0.0010559 1.031 483.2 2699 1.4752 7.182 2216

1.8 116.94 0.0010575 0.9773 490.7 2702 1.4943 7.163 2211

1.9 118.62 0.0010591 0.9290 497.9 2704 1.5126 7.145 2206

2 120.23 0.0010605 0.8854 504.8 2707 1.5303 7.127 2202

3. Marimile de stare ale vaporilor umezi, fiind dependente de continutul de vapori (x) din

amestec se determina cu relatiile:

v = (1- x)v? + xv" [m3kg?1] . (4)

h = h xr [kJ kg-1];

v

' ? (5)

[kJ kg K ] .

T

r

s = (1- x)s + xs" s x -1 1

s

? ? ' ? v ? (6)

APLICATIA 1

Un kg de substanta se afla la presiunea de 2 bar. Precizati pentru ce gama de valori ale

temperaturii substanta este in stare :

- lichida;

- amestec;

- respectiv vapori supraincalziti.

Din diagrame

O alta metoda utilizata pentru estimarea marimilor de stare ale vaporilor este cu ajutorul

diagramelor termodinamice.