Curs / Matematică / Facultate
4.1. Serii Spatiile Banach constituie cadrul natural pentru definirea si studiul conceptului de serie. Fie (xn)n un sir in spatiul Banach E si sa consideram sirul sumelor partiale asociat sirului initial: nÎN. Perechea formata din sirurile (xn)n si (sn)n se numeste serie cu termenul...
Curs / Matematică / Facultate
Introducere Ultimele decenii au fost marcate de progresul mijloacelor de calcul. Asistăm la o competiţie între dezvoltarea tehnologică şi dezvoltarea aplicaţiilor, în particular, a celor numerice. Tehnica de calcul a devenit accesibilă pentru categorii tot mai largi de utilizatori....
Curs / Matematică / Facultate
Definiţia 1.1. Numim experiment (experienţă) realizarea unui complex de condiţii bine precizat. Definiţia 1.2. Rezultatul unui experiment se numeşte probă, iar mulţimea tuturor probelor ataşate unui experiment se numeşte spaţiul probelor şi se notează prin Ω. Exemplul 1.3. Se...
Curs / Matematică / Facultate
Capitolul 1 Problema complementaritatii 1.1.Introducere Fie Rn un spatiu vectorial euclidian de dimensiune n.Fie M o matrice patratica de rang n si q un vector coloana in Rn.Se considera problema:sa se gaseasca w1,..,wn,z1,…,zn cu proprietatille: w-Mz=q, w 0, z 0 si wizi=0 pentru...
Curs / Matematică / Facultate
Integrala definită 1. Aria unei suprafeţe plane mărginită de o curbă. Fie o funcţie continuă, pozitivă şi crescătoare în intervalul . Graficul acestei funcţii este un arc de curbă situat deasupra axei 0x. Ne propunem să calculăm aria trapezului mixtiliniu . În acest scop vom construi...
Curs / Matematică / Facultate
1. Sistemele de ecuatii diferentiale. Proprietati. Transformarea unui sistem de ordin superior intr-un sistem de ordinul intai. Teorema de existenta pentru sistemele de ecuatie diferentiale. Problema lui Cauchy. Metode de integrare a sistemelor ecuatiei diferentiale. Sisteme simetrice....
Curs / Matematică / Facultate
Capitolul 1 ELEMENTE DE TEORIA SPAT IILOR METRICE 1.1 Introducere 1.1.1 Elemente de teoria teoria multimilor Notiunea de multime este o notiune primara. O multime X este precizata fie prin indicarea elementelor sale, X = fx1; x2; : : : ; xng, fie prin indicarea unei proprietati P...
Curs / Matematică / Facultate
Capitolul 1 Numere reale. Func¸tii reale 1.1 Numere reale Mul¸timea numerelor reale R formeaz˘a în raport cu opera¸tiile de adunare ¸si îmul¸tire o structur˘a algebric˘a de corp comutativ. O submul¸time A ⊂ R se nume¸ste majorat˘a sau m˘arginit˘a superior dac˘a exist˘a un num˘ar...
Curs / Matematică / Facultate
Spaţiul vectorial este una din cele mai importante structuri matematice, care serveşte disciplinelor economice si ingineresti. DEFINITIE Fie (K,+,⋅) un corp comutativ şi 1K elementul său unitate. Tripletul format din: - o mulţime V≠Φ - o lege de compoziţie internă, aditivă, definită...
Curs / Matematică / Facultate
Programarea liniară este un capitol important al cercetărilor operaţionale, cu o largă aplicare în practica de zi cu zi, dar mai ales în economie.Vom ilustra câteva direcţii de aplicare ale programării liniare in activitatea productivă. A. Problema utilizării optime a unor resurse Se...
Curs / Matematică / Facultate
Introducere în programarea calculatoarelor Informatica poate fi definita ca stiinta informatiei. În general, dar nu exclusiv, este studiata ca o ramura a stiintei calculatoarelor si tehnologia informatiei si este legata de baze de date, ontologii si ingineria programarii (software...
Curs / Matematică / Facultate
§.1.Funcţii reale de mai multe variabile reale Structura topologică a spaţiului Rn Fie X . Se numeşte distanţă (metrică) pe X, o funcţie d:XXR, cu proprietăţile: 1. x,yX d(x,y) 0 şi d(x,y)=0 x=y ; 2. x,yX d(x,y) = d(y,x) ; 3. x,y,zX d(x,z) d(x,y) + d(y,z). Perechea...
Curs / Matematică / Facultate
CAPITOLUL I ALGEBRĂ LINIARĂ 1.1. Matrice şi determinanţi În cele ce urmează vor fi prezentate câteva definiţii şi proprietăţi elementare din algebra matriceală, limitându-ne la elementele care vor fi utilizate în următoarele secţiuni şi capitole. Definiţia 1.1.1. a) Numim...
Curs / Matematică / Facultate
TeoriaOptimizarii Curs 1 -Introducere •Acestcurs oferao introducerein teoriaoptimizarii •Se vaurmariconcizia, corectitudinea, claritateasicompletitudineaprezentarii •Accentulvafipus pejustificareaideilorsitehnicilorde optimizare, precumsipeaplicatii •Vorfiprezentatein mod...
Curs / Matematică / Facultate
3 ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR Teoria probabilităţilor este o teorie matematică deductivă, izvorâtă din experienţă, ce se ocupă cu studiul fenomenelor aleatoare de masă care au proprietatea de stabilitate a frecvenţei apariţiei lor. Probabilitatea măsoară posibilitatea...