Puterea reactivă și puterea aparentă

Puterea reactiva

Marimea:

reprezinta puterea instantanee debitata prin inductanta circuitului. Relatia precedenta se mai poate scrie si sub forma:

Aceasta putere instantanee este transformata, in campul magnetic al bobinei, in energie magnetica. Dupa cum se constata aceasta putere are valori pozitive si negative ceea ce inseamna ca pentru anumite intervale de timp energia inmagazinata in campul magnetic este transferata inapoi circuitului electric.

Marimea:

este puterea instantanee debitata pe capacitatea circuitului. Aceasta putere instantanee este consumata in interiorul condensatorului pentru a creste energia campului electric dintre armaturile acestuia. Dupa cum se constata si aceasta putere are valori pozitive si negative ceea ce inseamna ca pe, anumite intervale de timp, energia inmagazinata in campul electric este transferata circuitului.

Suma celor doua energii transferate in unitatea de timp catre bobina si condensator constituie puterea instantanee absorbita de reactanta circuitului:

PX=PL+PC

Inlocuind expresiile celor doua puteri si facand calculele obtinem:

Reprezentarea grafica a dependentei puterii reactive instantanee in functie de timp este data in figura 207.

Fig. 208. Dependenta puterii reactive instantanee de timp.

Valoarea medie a acestei marimi este:

Se constata ca in medie nu avem un consum de energie pe elementele reactive in cazul regimului sinusoidal stationar.

Marimea:

Pr=XI2 (IV.34)

se numeste puterea reactiva. In sistemul international, puterea reactiva se masoara in volt amperi reactivi.

[Pr]SI=1VAR

Puterea aparenta

Asa cum am aratat in formula (IV. 32), puterea instantanee este produsul dintre tensiunea instantanee si intensitatea instantanee. Inlocuind expresiile celor doua marimi, obtinem:

Pe baza unor calcule trigonometrice simple relatia precedenta se transcrie astfel:

Calculand valoarea maxima si valoarea minima a puterii instantanee obtinem:

) si

Se constata ca puterea instantanee minima are o valoare negativa iar puterea instantanee maxima are o valoare pozitiva.

Puterea instantanee medie, ce este evident egala cu puterea activa, se calculeaza astfel:

Facand calculele obtinem:

Marimea:

S=UI (IV.35)

se numeste puterea aparenta.

In Sistemul International, puterea aparenta se masoara in volt-amperi

[S]SI=1VA

Dupa cum am aratat in paragraful anterior, pentru circuitul din figura 206 se poate face o reprezentare fazoriala a tensiunilor ca cea din figura 209.

Fig. 209. Reprezentarea fazoriala a tensiunilor corespunzatoare circuitului din figura 205

Inmultind fiecare din laturile acestui triunghi cu intensitatea respectiva si tinand cont de relatiile evidente:

RI2=IUcos?

XI2=IUsin?

triunghiul tensiunilor se transforma in asa numitul triunghi al puterilor reprezentat grafic in figura 210.

Fig. 210. Triunghiul puterilor

Din acest triunghi rezulta relatia:

S2=P2+Pr2 (IV.36)

Am facut analiza puterilor pentru un circuit RLC serie dar acest lucru nu micsoreaza generalitatea rezultatelor obtinute deoarece un circuit electric complex poate fi redus la un circuit echivalent serie sau paralel. Cum un circuit RLC serie poate fi transformat intr-un circuit RLC paralel rezulta ca pentru orice circuit electric dipolar analiza noastra este suficienta. Tinand cont de relatiile de la circuitul RLC paralel obtinem pentru cele trei puteri relatia:

S=YU2; Pr=BU2 si P=GU2 (IV.37)