Starea solid 1/4 a constituie una dintre formele de agregare ale
materiei, care se realizeaz 1/4 a in anumite condi,tii de temperatur 1/4 a
,si presiune, referitor la care termodinamica clasic 1/4 a d 1/4 a informa,tii
concrete: apari,tia acestei st 1/4 ari se realizeaz 1/4 a printr-un minim al
energiei libere, care corespunde unei distan,te intre atomi egal 1/4 a
cu constanta re,telei cristaline. Starea cristalin 1/4 a se caracterizeaz 1/4 a
prin prezen,ta atat a ordinei pozi,tionale, cat ,si orienta,tionale. Prin
aceasta, ea se deosebe,ste de starea amorf 1/4 a care este lipsit 1/4 a de or-
dinea pozi,tional 1/4 a sau de lichidele anizotrope (cristalele lichide).
Men,tion 1/4 am c 1/4 a exist 1/4 a ,si ?cristale plastice?, cum ar fi plumbul, in
care exist 1/4 a ordine pozi,tional 1/4 a dar lipse,ste ordinea orienta,tional 1/4 a.
Acest lucru face ca ele s 1/4 a fie u,sor deformabile.
In vederea examin 1/4 arii propriet 1/4 a,tilor corpurilor solide se im-
pune a face o clasificare. Aceasta este destul de diversi?cat 1/4 a. Ast-
fel, clasificarea se poate face: 1) dup 1/4 a structura cristalin 1/4 a 2) dup 1/4 a
natura leg 1/4 aturilor chimice, 3) dup 1/4 a propriet 1/4 a,tile electrice (dielec-
trice, paraelectrice, feroelectrice), 4) dup 1/4 a propriet 1/4 a,tile magnetice
(diamagnetice, paramagnetice, feromagnetice, ferimagnetice, an-
tiferomagnetice) etc.
1
2
Figura 1.1: Celula primitiv 1/4 a: a) tridimensional 1/4 a, b) bidimensional 1/4 a.
In acest capitol ne vom limitata doar la primele dou 1/4 a tipuri
de clasificare.
1.1 Clasificarea cristalelor dup 1/4 a struc-
tura cristalin 1/4 a
1.1.1 Considera,tii generale
Un cristal se caracterizeaz 1/4 a prin a,sezarea ordonat 1/4 a a atomilor,
ionilor sau moleculelor in nodurile unei re,tele geometrice tridimen-
sionale. In vederea preciz 1/4 arii unor no,tiuni, utile mai tarziu, vom
introduce celula unitate (celula elementar 1/4 a sau primitiv 1/4 a) de?nit 1/4 a
prin trei vectori ~a, ~b, ~c necoplanari, care se numesc vectori de baz 1/4 a
,si determin 1/4 a un paralelipiped (Fig. 1.1a).
Re,teaua cristalin 1/4 a se poate ob,tine plasand repetat celule, in
aceea,si ordine, pe direc,tiile date de ~a, ~b, ~c. Re,teaua este totali-
3
tatea punctelor din spa,tiu ai c 1/4 aror vectori de pozi,tie sunt:
~R
n = n1~a + n2~b + n3~c (1.1)
unde n1, n2, n3 sunt numere intregi.
Observa,tie: O re,tea bidimensional 1/4 a se de?ne,ste prin doi vec-
tori ~a, ~b care determin 1/4 a un paralelogram (Fig. 1.1b). Rela,tia de
generare a re,telei este in acest caz de forma:
~R
n = n1~a + n2~b (1.2)
Celula unitate este riguros aleas 1/4 a dac 1/4 a prin repetarea ei cristalul
este reg 1/4 asit in sensul c 1/4 a se reproduc toate nodurile ,si nu apar nici
suprapuneri nici spa,tii libere.
Se afirm 1/4 a c 1/4 a solidul este un monocristal, dac 1/4 a el poate fi re-
produs in intregime prin repetarea celulei elementare. In cazul
in care periodicitatea este respectat 1/4 a pe por,tiuni relativ pu,tin
extinse, solidul este un amestec de microcristale, adic 1/4 a un poli-
cristal. Cand periodicitatea nu se respect 1/4 a sau este la nivelul
celulei elementare se realizeaz 1/4 a starea amorf 1/4 a.
1.1.2 Elementele de simetrie ale cristalelor
Existen,ta propriet 1/4 a,tilor de simetrie este pus 1/4 a in eviden,t 1/4 a prin
varia,tia propriet 1/4 a,tilor ?zice cu direc,tia cristalogra?c 1/4 a.
O opera,tie de simetrie este o opera,tie care, aplicat 1/4 a intregului
cristal, are ca efect readucerea lui intr-o pozi,tie identic 1/4 a cu cea
ini,tial 1/4 a.
Principalele opera,tii de simetrie sunt: identitatea, transla,tia,
rota,tia, re?exia.
Un cristal posed 1/4 a simetrie de transla,tie, dac 1/4 a re,teaua poate ?
adus 1/4 a in coinciden,t 1/4 a printr-o opera,tie de tipul:
~r = ~r0 + n1~a + n2~b + n3~c (1.3)
4
unde ~a, ~b, ~c sunt cei trei vectori ai celulei unitate, n1, n2, n3
numere intregi, iar ~r0 un vector de pozi,tie oarecare.
Expresia 1.3 poate ? considerat 1/4 a ca o rela,tie fundamental 1/4 a in
vederea de?nirii re,telei.
Nu toate opera,tiile de transla,tie sau de rota,tie sunt opera,tii
de simetrie: din cauza structurii discrete a re,telei exist 1/4 a numai
transla,tii ?nite (nu in?nitezimale), care sunt limitate de rela,tia
de mai sus.
In vederea de?nirii simetriei de rota,tie se introduce no,tiunea
de ax 1/4 a de rota,tie: un cristal posed 1/4 a o ax 1/4 a de rota,tie de ordin p
dac 1/4 a poate ? adus in coinciden,ta cu el insu,si printr-o rota,tie cu
un unghi = 3600=p. ,Si in acest caz, remarc 1/4 am caracterul discret
al acestei opera,tii de simetrie: reproducerea re,telei se realizeaz 1/4 a
numai dac 1/4 a, plecand de un vector ~r al re,telei reg 1/4 asim un vector
~r 0 care apar,tine tot re,telei. Prin urmare, rec 1/4 adem peste vectorul
~r numai printr-un num 1/4 ar ?nit de opera,tii din cauza structurii
discrete a re,telei cristaline. Vom demonstra c 1/4 a va ? implicat un
unghi de rota,tie in care p este un num 1/4 ar intreg. Fie ~r, ~r 0,
~r 00, cei p vectori care au aceia,si lungime ,si formeaz 1/4 a cu axa
de rota,tie acelea,si unghiuri; suma lor vectorial 1/4 a are direc,tia axei
de rota,tie. Conform propriet 1/4 a,tii de simetrie de transla,tie, suma
sau diferen,ta a doi vectori ai re,telei este tot un vector al re,telei;
diferen,tele: ~r ? ~r 0; ~r ? ~r 00; ::: sunt vectori ai re,telei situa,ti intr-
un plan perpendicular pe axa de rota,tie (Fig. 1.2a). A,sadar,
axa de rota,tie are direc,tia unui vector al re,telei ,si planele re,telei
sunt perpendiculare pe o astfel de ax 1/4 a. Impreun 1/4 a cu doi vectori
din acest plan, axa de rota,tie formeaz 1/4 a un sistem de referin,t 1/4 a cu
ajutorul c 1/4 aruia se poate descrie re,teaua cristalin 1/4 a. Acest sistem
nu coincide in mod obligatoriu cu sistemul vectorilor de baz 1/4 a.
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
