Marimile fizice sunt de doua feluri: marimi fizice scalare, respectiv marimi fizice vectoriale. Marimile fizice scalare sunt univoc determinate prin valoarea lor numerica (adica prin modul sau marime) si unitatea lor de masura. In cazul marimilor vectoriale pentru definirea lor integrala se necesita pe langa cunoasterea valorii numerice, respectiv a unitatii lor de masura si a orientarii /directiei/, sensului, respectiv punctul de origine a marimii vectoriale. Reprezentarea grafica a marimii vectoriale indica un segment orientat. In functie de natura marimii vectoriale deosebim vectori legati, vectori liberi, vectori alunecatori, respectiv vectori unitari sau versori.
Operatii aritmetice cu vectori
2.1a. Adunarea vectorilor
Expresia analitica a sumei dintre doi vectori cba=+, defineste vectorul suma al carui modul este dat prin expresia: ?cos222???++=babac.
In expresia precedenta simbolul ? reprezinta unghiul format de cei doi vectori coplanari.
Insumarea grafica a doi vectori se poate efectua dupa regula paralelogramei, cand se construieste o paralelograma pe cei doi vectori, dupa directiile paralele duse din varfurile vectorilor componenti (in conformitate cu figura 1a). Vectorul rezultant se obtine drept diagonala paralelogramei construita intre punctul comun de origine al vectorilor si punctul de intersectie al dreptelor ajutatoare. Insumarea a mai multor vectori se poate realiza secvential dupa regula poligonului, prin dispunerea originii vectorului de adunat in varful primului vector cu care se realizeaza adunarea, procedeul se continua pana cand varful ultimului vector al sumei se uneste cu originea primului vector prin care se defineste poligonul inchis al sumei vectoriale (figura 1b).
Fig. 1. Adunarea grafica a vectorilor dupa a) regula paralelogramei, respectiv
b) regula poligonului
Reamintim ca operatia de adunare a vectorilor comporta urmatoarele reguli de baza:
a)
Adunarea vectorilor este o operatie comutativa, adica prin schimbarea ordinii termenilor abba+=+ rezultatul operatiei de adunare nu se schimba.
b)
Adunarea vectorilor este o operatie asociativa (adica, prin gruparea termenilor din suma, nu se schimba rezultatul operatiei de adunare):
)()(cbacba++=++
2.1b. Scaderea vectoriala (diferenta vectorilor)
Operatia de scadere vectoriala se poate interpreta cu ajutorul vectorului opus a-, care este valoarea negativa a vectorului a. Suma vectoriala a celor doi vectori defineste vectorul nul, adica: 0)(=-+aa. Prin urmare, scaderea vectorilor )(baba-+=-
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
