Noțiuni de prelucrare digitală a semnalelor - Proiectarea filtrelor FIR

PNS/PDS - există!

are o teorie generală şi principii specifice

constituie o teorie suport pentru alte discipline, aplicaţii

este un “sistem deschis” pentru noi dezvoltări

Semnalele digitale sunt semnale în timp discret şi cuantizate

Prelucrarea semnalelor include:

filtrarea,

stocarea,

refacerea(reconstructia),

comprimarea datelor,

conversia(din vorbire în text),

amplificarea,

multiplexarea,

modularea / demodularea semnalelor

Sisteme (filtre) cu răspuns finit la impuls-FIR

funcția pondere h[n] nenulă pentru 0<n<N-1

operația de filtrare are la bază produsul de convoluție

filtre nerecursive

Sisteme (filtre) cu răspuns infinit la impuls-IIR

funcția pondere h[n] nenulă pentru n≥0

operația de filtrare are la bază relația de recurență

filtre recursive

Aproximarea

Determinarea coeficienților filtrului a.ȋ. să fie ȋndeplinite performanțele specifice la proiectare

Alegerea unui structuri specifice de realizare și cuantizarea coeficienților filtrului

Cuantizarea variabilelor filtrului digital

Verificarea prin simulare a modului ȋn care rezultatele proiectării satisfac cerințele impuse la proiectare

Avantaje:

Caracteristică de fază liniară

realizarea operației de filtare fără a introduce distorsiuni de fază- important ȋn reconstrucția fidelă a semnalelor

Stabilitate

Implementare eficientă

utilizarea algoritmilor TFR pentru calculul convoluției

Posibilitatea de a avea coeficienți variabili ȋn timp

filtre transversale adaptive

Proiectare simplă

proiectarea filtrelor multidimensionale pornind de la prototipuri unidimensionale

Filtrul cu răspuns finit la impuls (FIR- Finite Impulse Response) este caracterizat prin una din ecuaţiile:

unde:

-răspunsul la impuls al filtrului

-funcţia de transfer (nu prezintă poli, funcţie polinomială de ordinul N-1 în z)-funcţia de transfer Fourier ( )