Acest atestat are drept obiectiv principal realizarea unui instrument uşor de utilizat pentru orele de analiză matematică în vederea calculului aproximativ al integralelor definite.
Aşa cum se ştie de la analiza matematică, calculul integralelor definite se face cu ajutorul sumelor Riemann, folosind o metoda de aproximare a determinarii ariei în care se împarte cu ajutorul diviziunilor aria determinată de functie, axa Ox şi două drepte x = a şi x = b.
Atestatul tratează două dintre aceste metode de aproximare şi anume metoda dreptunghiurilor şi metoda trapezelor. De remarcat ca cea de-a doua metoda duce la erori de calcul mult mai mici sau putem spune că pentru
acelaşi numar de diviziuni eroare este în general mult mai mică pentru cea de-a doua metodă.
Avănd o interfata utilizator bazata pe meniuri (realizata in mod grafic) atestatul este usor de utilizat si poate fi folosit in sprijinul orelor de matematica in special la calculul
de integrale la care o primiotiva este foarte greu de gasit
prin metode clasice. Se stie ca exista chiar functii la care nu se poate gasi o primitiva (“clopotul lui Gauss”) si la care calculul integralelor definite se face numai prin aceste metode. Atestatul permite calcului de sume Riemann pentru un numar finit de functii (5 - x^2, sin(x), cos(x), ln(x), e^(-x^2)),
insa poate fi foarte usor imbunatatit prin adaugarea de noi functii. Desi ideal ar fi fost ca acesta sa calculeze suma Riemann pentru orice functie transmisa de la tastatura acest lucru este greu de realizat si impune cateva limitari in special legate de domeniul de definitie al functiilor.
Afisarea datelor se face tot in mod grafic asa cum se face si alegerea functiilor despre care se cere o anumita suma Riemmann.
Sper ca acest atestat sa devina un bun instrument atat pentru profesorii cat si elevii care doresc sa utilizeze calculatorul si teoria matematica in studiul analizei matematicii
2.FUNCTII ŞI PROCEDURI UTILIZATE ÎN PROGRAM
Programul este realizat în limbajul de programare Turbo Pascal şi utilizeaza o serie de functii şi proceduri specifice acestui limbaj precum şi functii şi proceduri definite de programator. Pe langa instructiunile de baza ale limbajului (instructiuni de atribuire, instructiunea de decizie simpla şi multipla, instructiuni repetitive) programul utilizeaza şi functii şi proceduri specifice modului grafic.
Programul utilizeaza pentru interactiunea cu utilizatorul un meniu simplu cu 6 optiuni unde utilizatorul cu ajutorul testelor sageti şi Enter poate alege optiunea dorita. În permanenta tasta Esc se poate folosi pentru a parasi programul. Dintre procedurile şi functiile specifice modului grafic se pot enumera : Setcolor(culoare)
-procedura are ca efect inlocuirea codului care se gaseste în paleta la indicele 15 cu cel care se gaseste la indicele culoare.
Setbkcolor(culoare)
-procedura are ca efect inlocuirea codului care se gaseste în paleta la indicele 0 cu cel care se gaseste la indicele culoare.
Settextstyle(tip_caracter,directie,marime)
-procedura afiseaza un text cu litera şi marimea dorita, precum şi în directia dorita.
Rectangle(x1,y1,x2,y2)
-procedura deseneaza un dreptunghi cu varful stanga-sus cu coordonatele (x1,y1) şi cel din dreapta-jos cu coordonatele (x2,y2).
Outtextxy(x,y,sir)
-procedura afiseaza textul sir(expresie de tip string) cu coordonatele primului caracter în punctul (x,y).
Initgraph(gd,gm,”cale”)
-procedura initializeaza modul grafic.
Closegraph
-procedura inchide modul grafic.
Programul este realizat cu o dezvoltare bazata pe proceduri realizate de programator. Astfel au fost realizate procedurile :
Citire_date - procedura pentru citirea datelor de la tastatura (functia, limitele de integrare a şi b, numarul de diviziuni, metoda de calcul)
Fer - procedura ce deseneaza o fereasta în mod grafic cu o anumita pozotie pe ecran şi de o anumita culoare.
Rezultate - procedura afiseaza pe ecran rezultatele obtinute prin calculul sumei Riemann
Fermesaj - procedura afiseaza o fereastra impreuna cu optiunea dorita (una din cele 5 functii sau iesire)
1.Tudor Sorin - Tehnici de programare, Editura Teora, 1995
2.Maria Codrina - Bacalaureat la Informatica, Editura L&S
Informat, 2002
3.Grigore Albeanu - Programarea in Turbo Pascal, Editura Tehnica,
1994
4.Andrei Cioroianu - Programe Turbo Pascal in detaliu, Editura
Teora,1997
Pentru a descărca acest document,
trebuie să te autentifici in contul tău.
