Răspunsuri licență MTC

1. TOPOGRAFIE SI RETELE TOPO-GEODEZICE

1.Cercul topografic; particularitati; reducerea unghiurilor la primul cadran

R:

Este adaptarea cercului trigonometric la necesitatile topografice unde sensul de masurare al

orientarilor si sensul de divizare al cercurilor gradate al instrumentelor este sensul orar, invers

trigonometric.

Originea orientarilor, directia Nord, se reprezinta in plan printr-o verticala.

X

Y

CADRANUL I

CADRANUL III CADRANUL II

CADRANUL IV

Cercul topografic

Definitiile si proprietatile functiilor trigonometrice se pastreaza neschimbate daca se construieste

cercul topografic astfel:

- originea unghiurilor este axa OX, iar sensul pozitiv, numit direct topografic este cel

orar;

- axa OX este verticala, axa OY este orizontala cu sensurile pozitive;

- dreptele tangentelor si cotangentelor isi schimba locurile;

- axele pe care se reprezinta grafic valoarea functiilor trigonometrice isi pastreaza

denumirile: sinusurile pe axa OY, cosinusurile pe OX.

Reducerea unghiurilor la primul cadran

Este modalitatea de a rezolva urmatoarele aspecte:

a) problema directa, de a afla valoarea si semnul functiilor trigonometrice cand se dau

unghiuri in diverse cadrane si se utilizeaza pentru calcul tabele trigonometrice,

construite doar pentru primul cadran;

b) problema inversa, de a calcula unghiurile din intreg cercul cand se cunosc semnul si

valoarea functiilor.

Un unghi q este redus la primul cadran prin scaderea a 1,2, sau 3 cadrane, respectiv 100G, 200G

sau 300G, astfel ca unghiul ramas w sa fie cuprins intre 0 si 100G.

In functie de acest unghi, functiile trigonometrice se exprima astfel (fig.1.8.):

- cadranul II: w2 = q2 - 100G

- cadranul III: w3 = q3 - 100G

- cadranul IV: w4 = q4 - 100G

2.Unitati de masura in topografie

R:

La masurarea distantelor se foloseste metrul cu submultiplii: decimetrul (dm); centimetrul (cm)

si milimetrul (mm) si cu multiplii: decametrul (dam); hectometrul (hm) si kilometrul (km):

1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm

1 m = 0,1 dm = 0,01 hm = 0,001 km

- 2 -

In sistemul international de unitati de masura pentru suprafete, unitatea fundamentala este metrul

patrat (m2 sau m.p.) cu submultiplii: decimetrul patrat (dm2); centimetrul patrat (cm2) si

milimetrul patrat (mm2) si multiplii: arul (ar); hectarul (ha) si kilometrul patrat (km2 sau kmp):

1 m2 = 100 dm2 = 10 000 cm2 = 1 000 000 mm2

1 ar = 100 m2

1 km2 = 1 000 000 m2 = 10 000 ari = 100 ha

1 ha = 10 000 m2 = 100 ari

In ridicarile topografice, unghiurile orizontale si verticale se masoara in grade, minute si secunde

sexagesimale sau centesimale.

In sistemul sexagesimal, cercul este divizat in 360 parti (3600), gradul in 60 minute (10=60'), iar

minutul in 60 secunde (1'=60'').

In sistemul centesimal, cercul este divizat in 400 parti (400g), gradul in 100 minute (1g=100c), iar

minutul in 100 secunde (1c=100cc).

3.Elemente topografice ale terenului

R:

Pentru reprezentarea pe planuri topografice a elementelor ce formeaza conturul diferitelor

parcele topografice, cu sau fara constructii, se aleg pentru proiectia respectiva numai punctele si

liniile caracteristice de pe diferite limite si detalii naturale sau artificiale.

1 - SUPRAFATA DE NIVEL

Este o suprafata normala in orice punct al ei la directia gravitatii. Suprafata de nivel zero este

aproximativ suprafata de echilibru a marilor si oceanelor. Se foloseste ca suprafata de referinta a

altitudinilor (cotelor) in nivelment.

In topografie, pe intinderi limitate, suprafetele de nivel pot fi considerate plane paralele

orizontale (fig.1.1.), pe suprafete mai mari se vor aproxima cu suprafete sferice concentrice.

A

B

suprafata nivel zero

(plan comparatie)

S HA

H B

B'

H AB D

D

L

sen s d e m a su rare

pent ru di f e re n te d e n iv el

a

Fig.1.1. Elemente topografice ale terenului

2 - UNGHIUL ORIZONTAL

Este unghiul diedru format de proiectiile ortogonale a doua drepte din teren SA si SB intr-un

plan orizontal (fig.1.2).

- 3 -

V

V

P H

P V P V 1 2

1 2

1' 2 '

D 1 D 2

S

L 1 L 2

w

a 1 a 2

D H S 1 D H S 2

Fig.1.2. Unghi orizontal. Directii

Directiile sunt tot unghiuri orizontale care au aceeasi origine (fig.1.2.- directiile L).

Unghiurile orizontale se pot exprima ca diferente a cate doua directii, de exemplu:

wAB = LB-LA

Contine rezolvari si raspunsuri la cele mai importante probleme de topografie, retele topografice, geodezie, etc.