Exerciții

Dezvoltarea caldurii in caile de curent prin efect electrocaloric

Sa se determine, functie de temperatura, formula pierderilor dezvoltate intr-un conductor de cupru, cand se cunoaste conductivitatea electrica la rece, de exemplu, la a = 20 - C, a = - 20 = 56- 106 (- - m)-1 si temperatura critica - 0 = 235 - C.

Ca aplicatie se vor calcula pierderile pentru - = 20 - C si 75 - C.

Solutie: Considerand ca rezistivitatea conductorului variaza liniar cu temperatura avem

relatia cunoscuta:

(- _0^'+ - )/(- _0^'+ - _a ) = R/R_a = - /- _a = - _a/- , (1.1.1)

de unde se determina conductivitatea electrica functie de temperatura

- = - _a (- _0^'+ - )/(- _0^'+ - _a ) = 56- 106 (235+20)/(235+ - ) = (14280- - 10- ^6)/(235+ - ) [(- - m)-1]. (1.1.2)

Pierderile specifice functie de temperatura si conductivitatea electrica, pe unitatea de

volum si de masa, au expresiile:

p = J^2/- [W- m-3] ; p' = J^2/(- _d- - ) [W- kg-1], (1.1.3)

in care

- - - _d- - = - ' [kg- - -1- m-4]. (1.1.4)

Pierderile dezvoltate in conductor functie de temperatura, cand se da volumul V, in m3

sau masa m in kg si conductivitatea electrica - , in (- - m-1) functie de temperatura, se

calculeaza cu formulele:

P = pV = J^2/- V [W]; (1.1.5)

P' = p'm = J^2/(p_d - ) m [W].

Pentru cupru - _d = 8,9 kg- dm-3 = 8,9- 103 kg- m-3 si la - = a = 20 - C avem formulele

pierderilor:

P20 = (J^2 V)/(56- - 10- ^6 ) = 1.78- 10-8 J2V [W] (1.1.6)

P'20 = (J^2 m)/(8.9- - 10- ^3- 56- - 10- ^6 ) = 2.01- - 10- ^(-12) J2m [W].

Coeficientul numeric din P20 reprezinta rezistivitatea cuprului la 20 - C,

- 20 = 1,78- 10-8 - - m.

Pentru - = 75 - C, avem - 75 = (14280- - 10- ^6)/310 = 46,1- - 10- ^6 (- - m)-1

P75 = (J^2 V)/(46,1- - 10- ^6 ) = 2,17- 10-8 J2V [W] (1.1.7)

P'75 = (J^2 m)/(8.9- - 10- ^3- 46.1- - 10- ^6 ) = 2.44- 10-12 J2m [W].

Coeficientul numeric din P75 reprezinta rezistivitatea cuprului la 75 - C,

- 75 = 2,17- 10-8 - - m.