Problema 1.
1. MW; ; h.
2. MW; ; h.
3. MW; ; h.
4. P1∙T1+P2∙T2+P3∙T3 = 3,3 ∙ 1010 kWh.
5. MW.
Pentru a trece prin inegalităţi în egalităţi adăugăm o necunăscută xj la fiecare restricţie:
1. P1 + X1 = 1600 ∙ 103;
2. P2 + X2 = 1600 ∙ 103;
3. P3 + X3 = 2400 ∙ 103;
4. P1∙T1 + P2∙T2 + P3∙T3 + X5= 3,3 ∙ 1010
5. P1 + P3 + X4 = 3000 ∙ 103;
Întroducem o funcţie artificială Z ce este egală cu suma variabililor artificiale:
-P1∙T1 - P2∙T2 - P3∙T3 = Z - 3,3 ∙ 1010
Alcătuim tabel:
P1 P2 P3 X1 X2 X3 X4 X5 -G -Z Date
1 1 1 1600∙103
2 1 1 1600∙103
3 1 1 2400∙103
4 7000 7400 7200 1 3,3∙1010
5 1 1 1 3000∙103
G 2240 2516 2376 1 0
Z -7000 -7400 -7200 1 -3,3∙1010
Alegem element pe vot şi recalculăm date.
Date opţinute întroducem în tabelul următor:
P1 P2 P3 X1 X2 X3 X4 X5 -G -Z Date
1 1 1 1600∙103
2 1 1 1600∙103
3 1 1 2400∙103
4 7000 7200 -7400 1 2,116∙107
5 1 1 1 3000∙103
G 2240 2376 -25160 1 -4,026∙109
Z -7000 -7200 7400 1 -2,116∙1010
Avem coeficienţii negative, deci funcţia nu-şi atins minimum. Alegem element de bază şi recalculăm date.
Date obţinute întroducem în tabelul următor:
P1 P2 P3 X1 X2 X3 X4 X5 -G -Z Date
1 1 1 1600∙103
2 1 1 1600∙103
3 1 1 2400∙103
4 7000 -7400 -7200 1 2,116∙107
5 1 -1 1 3000∙103
G 2240 -25160 -2376 1 -4,026∙109
Z -7000 7400 7200 1 -2,116∙1010
Avem coeficienţii negative, deci funcţia nu-şi atins minimum. Alegem element de bază şi recalculăm date.
Date obţinute întroducem în tabelul următor:
P1 P2 P3 X1 X2 X3 X4 X5 -G -Z Date
1 1 1,057 1,028 -0,00014 1045∙103
2 1 1 1600∙103
3 1 1 2400∙103
4 1 -1,057 -1,029 0,00014 554,3∙103
5 1,057 0,029 1 -0,00014 45,7∙103
G -148 -72 -0,32 1 -1,096∙1010
Z 1 1
Avem coeficienţii negative, deci funcţia nu-şi atins minimum. Alegem element de bază şi recalculăm date.
Date obţinute întroducem în tabelul următor:
P1 P2 P3 X1 X2 X3 X4 X5 -G -Z Date
1 1 1 -1 1000∙103
2 1 -0,027 -0,95 0,00013 1556∙103
3 1 1 2400∙103
4 1 -1 1 600∙103
5 1 0,027 0,95 43,24∙103
G -67,95 140 -0,4 1 -1,0959∙1010
Avem coeficienţii negative, deci funcţia nu-şi atins minimum. Alegem element de bază şi recalculăm date.
Date obţinute întroducem în tabelul următor:
P1 P2 P3 X1 X2 X3 X4 X5 -G -Z Date
1 1 1 -1 1000∙103
2 1 0,027 -0,97 0,00014 1583∙103
3 1 -1 1 1400∙103
4 1 1 1600∙103
5 -0,027 1 0,977 -0,00014 16,24∙103
G 67,95 72,05 -0,34 1 -1,0959∙1010
Deci, am obţinut datele următoare:
P1 = 1600 MW; P2 = 1583 MW ;
P1 + P2 = 3000 MW; P3 = 1400 MW;
Recalculăm G:
G = P1∙T1∙ γ1 + P2∙T2 ∙ γ2 + P3∙T3 ∙ γ3 = 1600 ∙103 ∙2204 + 1583 ∙103 ∙2516 +1400 ∙103 ∙2376 = = 1,089 ∙1010 kg / an.
Documentul este oferit gratuit,
trebuie doar să te autentifici in contul tău.
